51nod 1495 中国好区间

最新推荐文章于 2023-01-09 12:03:00 发布

SwustLpf

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分类专栏：尺取法

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本文介绍了一种使用尺取法和前缀和解决特定类型问题的方法。通过两个指针定义区间，利用前缀和快速计算区间内大于某个阈值T的元素数量是否满足条件。该技巧在解决序列中寻找符合条件的子段问题时非常有效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1495&judgeId=519564
这道题给我说了尺取法我也不会，没办法只能看别人的博客(；´д｀)ゞ
感觉弄得好巧妙啊~

①首先，条件是选取的长度大于等于 $K$ 这个好理解，就他的两个指针 $R-L+1>=K$ 就行了。
②但是要求从大到小第 $K$ 大的数要大于 $T$ ,哇~这个就挺巧妙的了，转换成比 $T$ 大的有 $K$ 个，然后就又是前缀和，用一个 $sum[i]$ 表示从 $1$ 到 $i$ 大于等于 $T$ 的个数，那么 $[L,R]$ 中的就是 $sum[R]-sum[L-1]$ ，只要 $sum[R]-sum[L-1]>=K$ 就满足条件

③然后计算答案时，就是用的尺取法的关键了，只要哪一个 $[L,R]$ 满足条件那么后面的 $[L,R+1],[L,R+2],,,,$ 一直到 $[L,N]$ 都是满足条件的，于是就阔以直接算出有 $N-R+1$ 个了

#include"iostream"
using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
long long a[maxn],sum[maxn];//sum用来记录前i个大于T的有多少个
int main()
{
    long long N,K,T,b,c,p;
    while(cin>>N>>K>>T>>a[0]>>b>>c>>p)
    {
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            a[i]=(a[i-1]*b+c)%p;
            sum[i]=sum[i-1];
            if(a[i]>=T)sum[i]++;//②
        }
        int L=1,R=1;
        while(1)
        {
            while(R<=N&&sum[R]-sum[L-1]<K)R++;//①
            if(R>N)break;
            ans+=N-R+1;//③
            L++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}