大数乘法（非FFT）

最新推荐文章于 2024-09-06 16:54:11 发布

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本文介绍了一种使用C++实现大数乘法的方法，通过定义一个特殊的数据结构来处理超过常规整型变量范围的大数运算问题。该方法利用字符串处理和长整型变量(longlong)避免了溢出，并提供了输出格式调整以确保正确展示计算结果。

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注意点：
1.两个数相乘的时候，要用long long 防止溢出
2.最后输出的时候，位数不够前面补0，用的是 %.9d 反正阔以这样用(っ•̀ω•́)っ✎⁾⁾ 我爱学习

#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"string.h"
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
const int MOD=1e9;
typedef long long  LL;
struct Big
{
    int n;
    int a[maxn];
};
Big c2n(char *s)
{
    int len=strlen(s);
    Big t;
    t.n=len/9;
    memset(t.a,0,sizeof(t.a));
    int tp;
    for(int i=0,j=len-1;i<len;i++,j--)
    {
        if(i%9==0)tp=1;
        t.a[i/9]+=(s[j]-'0')*tp;
        tp*=10;
    };
    return t;
}
Big operator*(Big a,Big b)
{
    Big res;
    res.n=a.n+b.n+2;
    memset(res.a,0,sizeof(res));
    for(int i=0;i<=a.n;i++)
    for(int j=0;j<=b.n;j++)
    {
        LL tp=(LL)a.a[i]*b.a[j];
        tp+=res.a[i+j];
        res.a[i+j+1]+=tp/MOD;
        res.a[i+j]=tp%MOD;
    }

    while(res.a[res.n]==0)res.n--;

    return res;
}
void print(Big res)
{
    cout<<res.a[res.n];
    for(int i=res.n-1;i>=0;i--)printf("%.9d",res.a[i]); 
    cout<<"\n";
}
int main()
{
    char a[maxn],b[maxn];
    while(cin>>a>>b)
    {
        Big aa=c2n(a),bb=c2n(b);
        Big res=aa*bb;
        print(res);
    }
}