HDU - 2046骨牌铺方格递推 - 斐波那契数列

Styx12

于 2017-11-25 14:04:40 发布

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分类专栏：递推文章标签：思维

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博客详细介绍了如何解决HDU 2046骨牌铺方格问题，通过递推的方法揭示了问题与斐波那契数列之间的联系。每新增一列骨牌布局，可以分解为两种情况：前n-1列加最后一列竖直摆放或前n-2列加后两列横向摆放。因此，问题的答案可以通过斐波那契数列来求解。

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题目连接：HDU - 2046

题目描述：

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

思路：就是简单递推，每增加一列，可以看成一下两种情况：

1.前n-1列加最后一列竖着摆

2.前n-2列加后两列横着摆

所以答案就是斐波那契数列！！

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll ;
ll s[55] , dp[55] ;
int main() {
	dp[0] = 1 ;
	dp[1] = 1 ;
	for( int i=2 ; i<=50 ; i++ ) dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] ;
	int n ;
	while( scanf("%d" , &n ) != EOF ) {
		printf("%lld\n" , dp[n] ) ;
	}
	return 0 ;
}