2017年11月26日周赛四

原创于 2017-11-28 18:51:59 发布 · 540 阅读

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本文介绍了两个有趣的算法问题：一是通过模拟计算方法确定任意给定日期对应的星期；二是求解一个特殊分数矩阵的总和，涉及对角线对称规律的应用。

A

日期转换：HDU - 2133

题目描述：

今天小明想要去找小红约会，于是他中午吃过饭就跑去和妈妈说要去小红家，小明妈妈说作业写完了再去，但是小明不想写高数和现代作业（应为太难了.......）。于是，小明一直缠着妈妈，最后小明妈妈要给小明出一个问题，如果小明答对了，就让小明出去玩。已知，今天是2017年十一月25号 Saturday, 给你一个日期，说说那天是星期几？ 
小明一听简直快要崩溃，为了小明能过出去玩，全靠你了！！！

Input

多实例，每一组实例占一行，包括三个整数， 分别是 year(0<=year<=10000), month(0<=month<13), day(0<=day<32).

Output

输出有一行，如果数据是不合规则的，请输出"illegal"， 否则请输出那一天是星期几。

Sample Input

2017 11 25

Sample Output

Saturday

Hint

星期一， 星期二， 星期三， 星期四，星期五，星期六，星期日，分别是：Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday
注意输入数据不合规则的情况

代码：

模拟题公元元年1月1号是周一，然后模拟就行了特别需要注意输入数据不合规则的情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rn(int y)//对闰年的判断
{
    if(y%400==0||(y%4==0&&y%100!=0))
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,y,m,d;
    int t[2][31]= {{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};//二维数组存平年和闰年每个月的天数
    while(scanf("%d %d %d",&y,&m,&d)!=EOF) {
        if(rn(y)==0&&m==2&&d>28||y==0||m==0||d==0||d>t[rn(y)][m]||m>12)//对不合规则的日期的判断
        {
            printf("illegal\n");
        }
        else
        {
            for(i=1; i<y; i++)
                d+=365+rn(i);
            for(i=1; i<m; i++)
                d+=t[rn(y)][i];//d为从元年一月一日到输入日期的总天数
            d%=7;
            if(d==0)
                printf("Sunday\n");
            else if(d == 1)
                printf("Monday\n");
            else if(d == 2)
                printf("Tuesday\n");
            else if(d == 3)
                printf("Wednesday\n");
            else if(d == 4)
                printf("Thursday\n");
            else if(d == 5)
                printf("Friday\n");
            else if(d == 6)
                printf("Saturday\n");
        }
    }
    return 0;
}

分数矩阵：HDU - 2133

题目描述：

我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

Sample Output

代码：

规律题：由表可看出数据关于对角线对称，所以只需求出一半即可，最后乘以2再把对角线上数据和减去就行了

#include<stdio.h>
int main() {
	int n ;
	while( scanf("%d" , &n ) != EOF ) {
		if( !n ) break ;
		int d = n ;
		double sum = 0 ;
		for(int i=1 ; i<=n ; i++ ) {
			sum += ( 1.0 / i ) * d ;
			d -- ;
		}
		sum *= 2 ;
		sum -= ( 1.0 / 1 ) * n ;
		printf("%.2lf\n" , sum ) ;
	}
	return 0 ;
}

共同富裕：HihoCoder - 1619

题目描述：

今天咱们来上一节有意思的思修课，老师要带领大家实现共同富裕。假设有N个人，每个人手里有a₁、a₂..........a_n元的钱。每次操作选中一个人ai，剩下的人获得1元。
请问多少次才能实现共同富裕。

例如对于[1, 1, 1, 2, 3]经过3步:[1, 1, 1, 2, 3] -> [2, 2, 2, 3, 3] -> [3, 3, 3, 3, 4] -> [4, 4, 4, 4, 4]。

Input

第一行包含一个整数N。(1 ≤ N ≤ 100000)
以下N行包含N个整数a₁,a₂, ... a_N。 (1 ≤ a_i ≤ 100000)

Output

最小的操作数

Sample Input

Sample Output

代码：

最小步数应该是每一个数到达最小值之和，小的变成大的，小的+1，变相就是大的-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,mi=100009 , A[100009] , i ;
    scanf( "%d" , &n ) ;
    for(i=0 ; i<n ; i++ ) {
        scanf( "%d" , &A[i] ) ;
        if( A[i] < mi ) mi = A[i] ;
    }
    long long ans = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++ ) ans += A[i]-mi ;
    printf( "%lld\n" , ans ) ;
    return 0 ;
}

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