求n个数的最小公倍数

该博客介绍了如何通过递归算法解决求解n个数的最小公倍数问题。首先,计算前两个数的最小公倍数,然后以此替换原数列的这两个数,重复此过程直至数列只剩一个数,即为所有数的最小公倍数。文章以HDU 1019例题为背景进行阐述。

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大致思路:每步将两个数替换成它们的最小公倍数,n-1 步后得到所有数的最小公倍数.

是先求最前面两个数的最小公倍数,再用这个数代替原数列中最前面的两个数,再算这一组数的最小公倍数,

是一个递归的算法,递归的结束条件是数列的长度为1。

即:

两个数的情况:
设两个数分别为a,b
先用辗转相除法求gcd(a,b),也就是a,b的最大公约数
然后lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)
n个数的情况:
设n个数分别为a1,a2,……an
则先求b1=lcm(a1,a2)
再求b2=lcm(b1,a3)
b3=lcm(b2,a4)
b4=lcm(b3,a5)
……
最后求到b[n-1]就是答案
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