HDU - 2050 折线分割平面递推 - 折线的平面分割

最新推荐文章于 2021-08-27 17:18:58 发布

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本文探讨了使用n条折线分割平面的最大数目问题，并提供了一种递推算法来解决该问题。通过分析不同数量的折线如何增加平面的分割区域，得出了一套计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：HDU - 2050
题目描述：
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

这里写图片描述
Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

更多解析请看：平面分割问题
代码：

#include<stdio.h>
typedef long long ll ;
ll a[10000] ;
int main() {
    a[1] = 2 ;
    for( int i=2 ; i<=10000 ; i++ ) {
        a[i] = a[i-1] + 4*(i-1) + 1 ; //递推式 
    }
    int t ; 
    scanf("%d" , &t ) ;
    while( t-- ) {
        int n ;
        scanf("%d" , &n ) ;
        printf("%lld\n" , a[n] ) ;
    }
    return 0 ;
}