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马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示点与一个分布之间的距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是,它考虑到各种特性之间的联系(例如:一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息,因为两者是有关联的),并且是尺度无关的(scale-invariant),即独立于测量尺度。
以下参考:马氏距离(Mahalanobis Distance) - 知乎
单个数据点的马氏距离

数据点x, y之间的马氏距离

其中Σ是多维随机变量的协方差矩阵,μ为样本均值,如果协方差矩阵是单位向量,也就是各维度独立同分布,马氏距离就变成了欧氏距离。
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