kuangbin专题八 URAL1627 Join（生成树计数）

最新推荐文章于 2020-11-24 12:54:48 发布

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本文介绍了一种通过生成树计数解决卧室联通问题的方法。利用邻接矩阵与生成树计算模板，解决了卧室间的联通方案数问题，并分享了调试过程中遇到的一些常见错误。

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题意：
给出一个图,’.’表示卧室,’*’表示储藏间,每个格子上下左右都有一堵墙,然后需要打通一些卧室的墙（只能是相邻房间才能打通）使得卧室之间联通的方案数.
给每个卧室编个号,给可以打通的卧室加边,就是裸的生成树计数了.
题解：
打通一些卧室的墙之后，卧室之间就会变成一棵树，那么我们只要计算生成树的方案数就好了，怎么做呢，给每个卧室编个号,然后就是计算他们的联通边，写出邻接矩阵，然后弄个生成树计算模板就可以算出来结果了。
题外话：
ORZ，晚上和第二天早上一直超时和WA就是不知道为什么错误了，看了几个博客我看了都是差不多的啊，为什么超时了，为什么错了，最后改者改着发现了很多小问题，比如为什么超时呢？这道题的超时可能是因为你没弄long long int ,还有就是你的点数问题，不能只是10*10的矩阵，应该是100*100的矩阵，因为你原本的图最多可以有81个’.’也就是说最多有81个点，那么你如何是10*10的矩阵就算不出结果了，导致各种错误，还有最倒霉的就是我TM之前用的模板是错的！麻痹只能过一些题，还好做的这道题让我知道我的模板是错误的，不然就TM尴尬了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long int
const int MAXN=111;
const LL mod=1e9;
char s[MAXN][MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
LL B[MAXN][MAXN];
int g[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int id[MAXN][MAXN];
int tol;
LL determinant(int n)
{
    LL res=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            while(B[j][i])
            {
                LL t=B[i][i]/B[j][i];
                for(int k=i;k<n;k++)
                {
                    B[i][k]=(B[i][k]-B[j][k]*t%mod+mod)%mod;
                    swap(B[i][k],B[j][k]);
                }
                res=-res;
            }
        }
        if(!B[i][i])    return 0;
        res=res*B[i][i]%mod;
    }
    return (res+mod)%mod;
} 
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        tol=0;
        memset(id,0,sizeof(id));
        memset(B,0,sizeof(B));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",&s[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
            if(s[i][j]=='.')
            id[i][j]=tol++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[i][j]=='.')
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=i+g[k][0];
                    int y=j+g[k][1];
                    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||s[x][y]=='*')
                    continue;
                    B[id[i][j]][id[i][j]]++;
                    B[id[i][j]][id[x][y]]=-1;
                }
            }
        }
        tol=tol-1;
        LL ans=determinant(tol); 
        printf("%lld\n",ans);
    }
}