No.43 - LeetCode198 动态规划

原创于 2019-08-05 23:43:20 发布 · 84 阅读

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本文探讨了如何使用动态规划解决一个特殊的房屋抢劫问题，即在一条街上的房子被安排成一圈，每间房内都藏有一定的金额数目，相邻的房子装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房子在同一天晚上被打劫，系统会自动报警。文章详细介绍了状态转移方程，以及如何通过避免选择相邻的房子来最大化抢劫金额。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相邻不能同时选取：

仔细一想，状态转移，只有两种方式，dp[i]取dp[i-2] 或者取dp[i-3]

dp[i-1] 因为相邻，不能取。
dp[i-4]如果取的话，那么dp[i-2] 一定比dp[i-4]更优，因为正权值。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int L = nums.size();
        if(L == 0) return 0;
        if(L == 1) return nums[0];
        if(L == 2) return max(nums[0],nums[1]);
        int dp[L];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = nums[1];
        dp[2] = dp[0] + nums[2];
        for(int i=3;i<L;i++){
            dp[i] = max(dp[i-2],dp[i-3]) + nums[i];
        }
        return max(dp[L-1],dp[L-2]);
    }
};