[网络流24题] 软件补丁问题

洛谷链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2761

软件补丁问题

题目描述

一个程序总有个错误，公司经常发布补丁来修正这些错误，遗憾的是，每用一个补丁，在修正某些错误的时候，同时会加入某些错误，每个补丁都有一定运行时间。

某公司发表了一个游戏，出现了n个错误B={b1,b2,b3,……bn}，于是该公司发布了m个补丁，每个补丁的应用都是有条件的（即哪些错误必须存在，哪些错误不能存在）。

求最少需要多少时间可全部修正这些错误。

输入

输入文件第一行有两个正整数n和m，n表示错误总数，m表示补丁总数，1≤n≤20,1≤m≤100。接下来m行给出了m个补丁的信息。每行包括一个正整数（表示此补丁程序的运行时间）和两个字符串，

第一个字符串描述了应用该补丁的条件。字符串的第i个字符，如果是‘+’，表示在软件中必须存在第bi号错误；如果是‘-’，表示软件中错误bi不能存在；如果是‘0’，则表示错误bi存在或不存在均可（即对应用该补丁没用影响）。

第二个字符串描述了应用该补丁的效果。字符串的第i个，如果是‘+’，表示产生了一个新错误bi；如果是‘-’，表示错误bi被修改好了；如果是‘0’，则表示错误bi不变（即原来存在的，仍然存在；原来不存在，还是不存在）。

输出

输出一个整数，如果问题有解，输出总耗时。否则输出-1。

输入样例

3 5
1 0-+ -+-
3 +– -00
4 000 00-
6 +0+ -0-
3 0+0 0-0

输出样例

7

题解

不知道为什么是网络流。。。
博主用的是动态加边、状压SPFA，因为最多有20个bug，所以状态最多有$2^{20}$种状态，在SPFA的时候，每次直接暴力检验所有补丁是否可用，然后朝下一个状态转移并更新最短路。
关于状压，每个点的状态直接用一个整数表示，用二进制01表示bug是否存在。对于每个补丁，我们将它的条件、效果中的+、-分别用二进制表示，每个补丁四个整数。这样，在跑SPFA时，就能用神奇的位运算快速运算。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2000000;
char c1[25],c2[25];
struct sd{
    int t,jian,add,con1,con2;
};
sd pat[105];
int mmp[M],dis[M],n,m;
bool vis[M];
int chan(char p,char c[])
{
    int r=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    if(c[i]==p)
    r+=1<<(n-i-1);
    return r;
}
void in()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%s%s",&pat[i].t,c1,c2);
        pat[i].con1=chan('-',c1);
        pat[i].con2=chan('+',c1);
        pat[i].add=chan('+',c2);
        pat[i].jian=chan('-',c2);
    }
}
void ac()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    queue<int>dui;
    dis[(1<<n)-1]=0;
    dui.push((1<<n)-1);
    int f,t;
    while(!dui.empty())
    {
        f=dui.front();
        dui.pop();
        vis[f]=0;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            if(!(f&pat[i].con1)&&!((f&pat[i].con2)^pat[i].con2))
            {
                t=(f|pat[i].add|pat[i].jian)^pat[i].jian;
                if(dis[t]>dis[f]+pat[i].t)
                {
                    dis[t]=dis[f]+pat[i].t;
                    if(!vis[t])
                    {
                        vis[t]=1;
                        dui.push(t);
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(dis[0]>=dis[M-1])printf("0"),exit(0);
    printf("%d",dis[0]);
}
int main()
{
    in();ac();
    return 0;
}