PATL2-004. 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

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题解：
首先根据这个序列递归构建一棵二叉搜索树，之后分别跑一遍正常的前序遍历和镜像的前序遍历，判断是否有符合的答案。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAX 1005
int pre[MAX] , la[MAX] ,jing[MAX], n;
int tt[MAX] , num , t , ans[MAX];
struct node
{
    int l , r;
    int val;
}tree[MAX];
//采用递归建树，kk为当前建树已经跑到了输入序列数组的第几号元素
void build(int kk)
{
    if(kk>n) return;
    tree[++num].val = tt[kk];
    tree[num].l = -1;
    tree[num].r = -1;
    int i = 1 ;
    while(1)
    {
        //在左子树中插入叶子
        while(tt[kk]<tree[i].val && tree[i].l != -1)
            i = tree[i].l;
        if(tt[kk] < tree[i].val && tree[i].l == -1)
        {
            tree[i].l = num ;
            break;
        }
        //在右子树中插入叶子
        while(tt[kk]>= tree[i].val && tree[i].r != -1)
            i = tree[i].r;
        if(tt[kk] >= tree[i].val && tree[i].r == -1)
        {
            tree[i].r = num ;
            break ;
        }
    }
    //递归构建下一个节点
    build(kk+1);
    return ;
}
//获得前序遍历的序列
void get_pre(int k)
{
    pre[++t] = tree[k].val ;
    if(tree[k].l!= -1) get_pre(tree[k].l);
    if(tree[k].r!= -1) get_pre(tree[k].r);
    return;
}
//获得镜像二叉搜索树前序遍历的序列
void get_jing(int k)
{
    jing[++t] = tree[k].val;
    if(tree[k].r!=-1) get_jing(tree[k].r);
    if(tree[k].l!=-1) get_jing(tree[k].l);
    return;
}
//获得二叉搜索树后序遍历的结果
void get_la(int k)
{
    if(tree[k].l != -1) get_la(tree[k].l);
    if(tree[k].r != -1) get_la(tree[k].r);
    ans[++t] = tree[k].val;
}
//获得镜像二叉搜索树后序遍历的结果
void get_la2(int k)
{
    if(tree[k].r!= -1) get_la2(tree[k].r);
    if(tree[k].l!= -1) get_la2(tree[k].l);
    ans[++t] = tree[k].val;
}
//输出函数
void prin()
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        if(i == n) printf("%d\n" , ans[i]) ;
        else printf("%d " , ans[i]) ;
    }
}
bool check()
{
    int flag1 = 0 , flag2 = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        if(tt[i] != pre[i])
        {
            flag1 = 1 ;
            break;
        }
    }
    if(!flag1)
    {
        printf("YES\n");
        t = 0;
        get_la(1);
        prin();
    }
    else
    {
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            if(tt[i] != jing[i])
            {
                flag2 = 1 ;
                break ;
            }
        }
        if(!flag2)
        {
            printf("YES\n");
            t = 0;
            get_la2(1);
            prin();
        }
    }
    if(flag1 && flag2) printf("NO\n");
}

int main()
{
    scanf("%d" , &n) ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        scanf("%d" , &tt[i]);
    }
    num = 1 ;
    tree[1].val = tt[1] ;
    tree[1].l = -1 ;
    tree[1].r = -1 ;
    build(2);
    t = 0;
    get_pre(1);
    t = 0;
    get_jing(1);
    check();
    return 0;
}