PAT ~ L2-004. 这是二叉搜索树吗？（树的遍历，二叉搜索树性质）

最新推荐文章于 2022-04-22 15:32:27 发布

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本文介绍了一种通过给定的整数序列来验证其是否为某二叉搜索树先序遍历的方法，并进一步尝试构造出该树的后序遍历。通过递归检查左子树和右子树的元素范围确保序列的有效性。

思路：太菜了，看参考别人博客才会的。我们先假设他给的这个序列就是该二叉搜索树的先序遍历，我们去进行遍历这个二叉搜索树，并处理出来它的后序遍历结果。如果遍历过程中，发现某个子树不是正好分为左右两部分（左边的值都小与根，右边的值都大于根）直接return。最后回溯过程中依次把根存入vector数组就是后序遍历结果。

如果不符合前序遍历的话，因为中间有直接return的时候，所以存入vector数组中的数字个数肯定少于N。

同样的方法再判断一下“镜像”就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + 5;
int n;
vector<int> a, ans;
void check1(int root, int End)
{
    if (root > End) return ;
    int i = root + 1, j = End;
    while (i <= End && a[i] <  a[root]) i++;
    while (j > root && a[j] >= a[root]) j--;
    if (i - 1 != j) return ;
    check1(root + 1, i - 1);
    check1(j + 1, End);
    ans.push_back(a[root]);
}
void check2(int root, int End)
{
    if (root > End) return ;
    int i = root + 1, j = End;
    while (i <= End && a[i] >= a[root]) i++;
    while (j > root && a[j] <  a[root]) j--;
    if (i - 1 != j) return ;
    check2(root + 1, i - 1);
    check2(j + 1, End);
    ans.push_back(a[root]);
}
int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        a.clear(); ans.clear();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int x; scanf("%d", &x);
            a.push_back(x);
        }
        check1(0, n - 1);
        if (ans.size() != n)
        {
            ans.clear();
            check2(0, n - 1);
        }
        if (ans.size() == n)
        {
            printf("YES\n");
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                printf("%d", ans[i]);
                if (i != n - 1) printf(" ");
                else printf("\n");
            }
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
/*
7
8 6 5 7 10 8 11
7
8 10 11 8 6 7 5
7
8 6 8 5 10 9 11
*/