[NOI2014]魔法森林

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题目描述
为了得到书法大家的真传，小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图，节点标号为 1,2,3,…,n，边标号为 1,2,3,…,m。初始时小 E 同学在 1 号节点，隐士则住在 n 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在 1 号节点住着两种守护精灵：A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边 ei 包含两个权值 ai 与 bi 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 ai ，且 B 型守护精灵个数不少于 bi ，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小 E 发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小 E 想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入输出格式
输入格式：
输入文件的第 1 行包含两个整数 n,m，表示无向图共有 n 个节点，m 条边。接下来 m 行，第i+ 1 行包含 4 个正整数 Xi,Yi,ai,bi，描述第i条无向边。其中Xi与 Yi为该边两个端点的标号，ai 与 bi 的含义如题所述。注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式：
输出一行一个整数：如果小 E 可以成功拜访到隐士，输出小 E 最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

输入输出样例
输入样例#1：复制
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
输出样例#1：复制
32
输入样例#2：复制
3 1
1 2 1 1
输出样例#2：复制
-1
说明
解释1
如果小 E 走路径 1→2→4，需要携带 19+15=34 个守护精灵；如果小 E 走路径 1→3→4，需要携带 17+17=34 个守护精灵；如果小 E 走路径 1→2→3→4，需要携带 19+17=36 个守护精灵；如果小 E 走路径 1→3→2→4，需要携带 17+15=32 个守护精灵。综上所述，小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。

解释2
小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点，故输出-1。

这里写图片描述
将所有边权按a从小到大排序
然后依次插入边,对新插入边的两个点放进队列里跑spfa,维护从1->n b的最小值
答案即为现在最大的a值+1->n的最短路
lct什么的以后在补

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
struct Edge{
    int f,t,a,b;
    bool operator <(const Edge &x)const{
        return a<x.a;
    }
}E[maxn*2];
vector<int>A[maxn];
vector<int>C[maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int fa[maxn];
queue<int>q;
inline int find(int x){
    if(x==fa[x])
        return x;
    return fa[x]=find(fa[fa[fa[x]]]);
}
int main(){
    //freopen("magicalforest.in","r",stdin);
    //freopen("magicalforest.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d %d",&E[i].f,&E[i].t,&E[i].a,&E[i].b);
    sort(E+1,E+m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    int tmp=1;
    while(find(1)!=find(n)){
        if(tmp>m)
            break;
        int ff=find(E[tmp].f),ft=find(E[tmp].t);
        if(ff!=ft)
            fa[ff]=ft;
        A[E[tmp].f].push_back(E[tmp].t);
        C[E[tmp].f].push_back(E[tmp].b);
        A[E[tmp].t].push_back(E[tmp].f);
        C[E[tmp].t].push_back(E[tmp].b);
        tmp++;
    }
    if(tmp>m){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    memset(dis,127/2,sizeof(dis));
    int ans=0x7fffffff;
    q.push(1);
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<A[x].size();i++){
            int u=A[x][i];
            if(dis[u]>max(dis[x],C[x][i])){
                dis[u]=max(dis[x],C[x][i]);
                if(!vis[u]){
                    q.push(u);
                    vis[u]=1;
                }
            }
        }
        vis[x]=0;
    }
    ans=min(ans,E[tmp-1].a+dis[n]);
    while(tmp<=m){
        if(dis[E[tmp].t]>max(dis[E[tmp].f],E[tmp].b)){
            dis[E[tmp].t]=max(dis[E[tmp].f],E[tmp].b);
            q.push(E[tmp].t);
            vis[E[tmp].t]=1;
        }
        if(dis[E[tmp].f]>max(dis[E[tmp].t],E[tmp].b)){
            dis[E[tmp].f]=max(dis[E[tmp].t],E[tmp].b);
            q.push(E[tmp].f);
            vis[E[tmp].f]=1;
        }
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<A[x].size();i++){
                int u=A[x][i];
                if(dis[u]>max(dis[x],C[x][i])){
                    dis[u]=max(dis[x],C[x][i]);
                    if(!vis[u]){
                        q.push(u);
                        vis[u]=1;
                    }
                }
            }
            vis[x]=0;
        }
        ans=min(ans,dis[n]+E[tmp].a);
        A[E[tmp].f].push_back(E[tmp].t);
        C[E[tmp].f].push_back(E[tmp].b);
        A[E[tmp].t].push_back(E[tmp].f);
        C[E[tmp].t].push_back(E[tmp].b);
        tmp++;
    }
    printf("%d\n",ans);
return 0;
}