bzoj1026: [SCOI2009]windy数

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

题解：

数位DP,令f[i][j]为i位数，开头为j的windy数的个数，方程f[i][k]=∑f[i-1][j](abs(k-j)>=2)

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int base[20];
int num[20][20];
inline int abs(int x){
    return x<0?-x:x;
}
inline void dp(){
    base[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        base[i]=base[i-1]*10;
    for(int i=0;i<=9;i++)
        num[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(k-j)>=2)
                    num[i][k]+=num[i-1][j];
}
inline int get(int x){
    if(!x)
        return 0;
    int cnt=10;
    while(base[cnt]>x)
        cnt--;
    int ans=0;
    int t=x/base[cnt];
    for(int i=1;i<t;i++)
        ans+=num[cnt][i];
    for(int i=1;i<cnt;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            ans+=num[i][j];
    int pre=t;
    x%=base[cnt];
    cnt--;
    for(int i=cnt;i>=1;i--){
        t=x/base[i];
        if(i!=1){
            for(int j=0;j<t;j++)
                if(abs(j-pre)>=2)
                    ans+=num[i][j];
        }
        else for(int j=0;j<=t;j++)
            if(abs(j-pre)>=2)    
                ans+=num[i][j];
        if(abs(t-pre)<2)
            break;
        pre=t;
        x%=base[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    int l,r;
    scanf("%d %d",&l,&r);
    dp();
    int v=get(l-1);
    printf("%d\n",get(r)-get(l-1));
return 0;
}