【ybtoj】国王游戏

国王游戏

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题目描述

恰逢H国国庆，国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这n位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少，注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入格式

第一行包含一个整数n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数a和b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来n行，每行包含两个整数a和b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出格式

一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

输入样例

3
1 1
2 3
7 4
4 6

输出样例

2

解题思路

典型的贪心算法，设第i个大臣左手上的整数为$a_i$，右手上的整数为$b_i$,其中国王左手上的整数为$a_0$右手上的整数为$b_0$
最后得到一个贪心策略：将所有大臣按$a_i\times b_i$为关键字从小到大排序。
注意在极限数据下，$s_n$=10000^1000=104000,需要进行高精度计算。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,tt,b[100005],ans[100005];
struct node
{
	int l,r;
}a[1005];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.l*x.r<y.l*y.r;
}
void gjj(int o)//高精度自定义函数
{
	int c[100005]={0},k=0,t2=0;
	for(int i=t;i>=1;i--)
	{
		k=k*10+b[i];
		while(k>=a[o].r)
		{
		    c[i]++;
			k-=a[o].r;
		}
		if(c[i]&&!t2)
		 t2=i;	
	} 
	if(t2>=tt)
	{
		int ok=0;
		if(t2>tt)
		 ok=1;
		else for(int i=t2;i>=1;i--)
		{
			if(c[i]>ans[i])
			{
				ok=1;
				break;
			}
			if(c[i]<ans[i])
			{
				ok=-1;
				break;
			}
		}
		if(ok)
		{
			for(int i=1;i<=t2;i++)
			 ans[i]=c[i];
			tt=t2;
		}
		int k=0,j=t+5;
		for(int i=1;i<=j;i++)
		{
			k+=b[i]*a[o].l;
			b[i]=k%10;
			k/=10;
			if(b[i])
			 t=i;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<=n;i++)
	 scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	while(a[0].l)
	{
		b[++t]=a[0].l%10;
		a[0].l/=10;
	}//贪心
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 gjj(i); 
	for(int i=tt;i>=1;i--)
	 printf("%d",ans[i]);
	return 0;
}

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