使用C++和深度优先搜索解决数独游戏-优快云博客

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本文介绍了如何使用C++编程语言，结合深度优先搜索算法来解决数独游戏。文章提供了数独游戏的题目描述、输入输出格式、输入样例和输出样例，并详细解释了解题思路，特别强调了在搜索过程中进行剪枝以优化效率。最后，给出了代码实现部分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数独游戏

题目描述

数独是一种传统益智游戏，你需要把99的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个33的九宫格内数字1~9均恰好出现一次。
请编写一个程序填写数独。

输入格式

输入包含多组测试用例。
每个测试用例占一行，包含81个字符，表达数独的81个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。
每个字符都是一个数字或一个 .（表示尚未填充）。
您可以假设输入中的每一个谜题都只有一个解决方案。
文件结尾处包含单词 end 的单行，表示输入结束。

输出格式

每个测试用例，输出一行数据，表示填充完全后的数独。

输入样例

4.....8.5.3..........7......2.....6.....8.4......1.......6.3.7.5..2.....1.4......
......52..8.4......3...9...5.1...6..2..7........3.....6...1..........7.4.......3.
end

输出样例

417369825632158947958724316825437169791586432346912758289643571573291684164875293
416837529982465371735129468571298643293746185864351297647913852359682714128574936

解题思路

首先考虑深搜。这道题的搜索框架十分简单，只需要考虑每个位置上填哪个数字即可。
但是这道题的“搜索树”规模很大，所以我们需要进行剪枝

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100];
string s;
bool ans,h[20][20],l[20][20],g[20][20];
int getG(int x) 
{
	int H=x/9+1,L=x%9;
	if(x%9==0) H--,L=9;
	if(H<=3)
	{
		if(L<=3) 
	     return 1;
		if(L<=6) 
		 return 2;
		if(L<=9) 
		 return 3;
	}
	if(H<=6) 
	{
		if(L<=3) 
		 return 4;
		if(L<=6) 
		 return 5;
		if(L<=9) 
		 return 6;
	}
	if(L<=3) 
	 return 7;
	if(L<=6) 
	 return 8;
	return 9;
}
void dfs(int now) 
{
	if(ans) 
	 return;
	if(now==81+1) 
	{
		ans=1;
		for(int i=1;i<=81;i++) 
		 printf ("%d", a[i]);
		printf ("\n");
		return;
	}
	if(a[now]!=0) 
	{
		dfs(now+1);
		return;
	}
	int H=now/9+1,L=now%9;
	if(now%9==0) 
	 H--,L=9;
	int G=getG (now);
	for(int i=1;i<=9;i++)
	 if(!h[H][i]&&!l[L][i]&&!g[G][i]) 
	 {
		a[now]=i;
		h[H][i]=l[L][i]=g[G][i]=1;
		dfs(now+1);
		a[now]=0;
		h[H][i]=l[L][i]=g[G][i]=0;
	 }
}
int main() 
{
	cin>>s;
	while(s!="end") 
	{
		ans=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(h,0,sizeof(h));
		memset(l,0,sizeof(l));
		memset (g,0,sizeof(g));
		for(int i=1;i<=81;i++)
		if(s[i-1]!='.') 
		{
			a[i]=s[i-1]-'0';
			int H=i/9+1,L=i%9;
			if(i%9==0) H--,L=9;
			h[H][a[i]]=l[L][a[i]]=g[getG (i)][a[i]]=1;
		}
		dfs(1);
		cin>>s;
	}
	return 0;
}