数独游戏
题目描述
数独是一种传统益智游戏,你需要把99的数独补充完整,使得图中每行、每列、每个33的九宫格内数字1~9均恰好出现一次。
请编写一个程序填写数独。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每个测试用例占一行,包含81个字符,表达数独的81个格内数据(顺序总体由上到下,同行由左到右)。
每个字符都是一个数字或一个 .(表示尚未填充)。
您可以假设输入中的每一个谜题都只有一个解决方案。
文件结尾处包含单词 end 的单行,表示输入结束。
输出格式
每个测试用例,输出一行数据,表示填充完全后的数独。
输入样例
4.....8.5.3..........7......2.....6.....8.4......1.......6.3.7.5..2.....1.4......
......52..8.4......3...9...5.1...6..2..7........3.....6...1..........7.4.......3.
end
输出样例
417369825632158947958724316825437169791586432346912758289643571573291684164875293
416837529982465371735129468571298643293746185864351297647913852359682714128574936
解题思路
首先考虑深搜。这道题的搜索框架十分简单,只需要考虑每个位置上填哪个数字即可。
但是这道题的“搜索树”规模很大,所以我们需要进行剪枝
Code
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100];
string s;
bool ans,h[20][20],l[20][20],g[20][20];
int getG(int x)
{
int H=x/9+1,L=x%9;
if(x%9==0) H--,L=9;
if(H<=3)
{
if(L<=3)
return 1;
if(L<=6)
return 2;
if(L<=9)
return 3;
}
if(H<=6)
{
if(L<=3)
return 4;
if(L<=6)
return 5;
if(L<=9)
return 6;
}
if(L<=3)
return 7;
if(L<=6)
return 8;
return 9;
}
void dfs(int now)
{
if(ans)
return;
if(now==81+1)
{
ans=1;
for(int i=1;i<=81;i++)
printf ("%d", a[i]);
printf ("\n");
return;
}
if(a[now]!=0)
{
dfs(now+1);
return;
}
int H=now/9+1,L=now%9;
if(now%9==0)
H--,L=9;
int G=getG (now);
for(int i=1;i<=9;i++)
if(!h[H][i]&&!l[L][i]&&!g[G][i])
{
a[now]=i;
h[H][i]=l[L][i]=g[G][i]=1;
dfs(now+1);
a[now]=0;
h[H][i]=l[L][i]=g[G][i]=0;
}
}
int main()
{
cin>>s;
while(s!="end")
{
ans=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(h,0,sizeof(h));
memset(l,0,sizeof(l));
memset (g,0,sizeof(g));
for(int i=1;i<=81;i++)
if(s[i-1]!='.')
{
a[i]=s[i-1]-'0';
int H=i/9+1,L=i%9;
if(i%9==0) H--,L=9;
h[H][a[i]]=l[L][a[i]]=g[getG (i)][a[i]]=1;
}
dfs(1);
cin>>s;
}
return 0;
}