【SSL_P1652】CIM

SSL_lyw

于 2020-08-23 15:27:21 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划 C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_lyw/article/details/108183588

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本文深入解析了CIM问题，这是一个关于排列与最短操作序列的算法挑战。文章详细阐述了解题思路，即通过求解最长上升子序列来确定将序列调整为有序状态所需的最小移动次数。提供了完整的代码实现，采用动态规划与二分查找技术，适用于处理大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CIM

Description

给出一个1到n的排列，每次可以移动一个数到一个任意位置。问要达到状态1,2,3……n至少移动多少次？

Input

n　（１<=n<=100000）
n个数

Output

移动次数！

Sample Input

5
2 1 4 5 3

Sample Output

解题思路

这道题其实就是求n-最长上升子序列的长度。动态转移方程：
$if(a[i]>=f[m]){m++;f[m]=a[i];}$
$e l s e$
$i n t$ $j=upper_bound(f+1,f+m+1,a[i])-f;f[j]=a[i];$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m=1,a[100001],f[100001],maxn;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>a[i];
    f[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=f[m]){m++;f[m]=a[i];}
        else{int j=upper_bound(f+1,f+m+1,a[i])-f;f[j]=a[i];}
        maxn=max(m,maxn);
    }
    cout<<n-maxn;
    return 0;
}