【SSL_1644】取数字问题

取数字问题

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Description

给定M*N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角（1，1）走到右下角（M，N），每一步只能向右或向下，并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

Input

第一行两个整数M，N，（2<=M,N<=10），分别表示矩阵的行和列的数目。接下来的M行，每行包括N个整数，就是矩阵中的每一行的N个元素。

Output

仅一行一个整数，表示所选道路上数字之和所能达到的最小的正整数。如果不能达到任何正整数就输出-1。

Sample Input

2 2
0 2
1 0

Sample Output

1

解题思路

这道题最恶心的地方就在于负数，我就是因为负数这个东东而在这道题卡了忒久。
状态转移方程：
$f[x][y][d]=1;$
if(x<n&&f[x+1][y][d+a[x+1][y]]==0)
$DFS(x+1,y,d+a[x+1][y]);$
if(y<m&&f[x][y+1][d+a[x][y+1]]==0)
$DFS(x,y+1,d+a[x][y+1]);$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[20][20];
bool f[20][20][2001];
void DFS(int x,int y,int d)
{
    f[x][y][d]=1;
    if(x<n&&f[x+1][y][d+a[x+1][y]]==0)
	 DFS(x+1,y,d+a[x+1][y]);//动态转移方程
    if(y<m&&f[x][y+1][d+a[x][y+1]]==0)
	 DFS(x,y+1,d+a[x][y+1]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
	  cin>>a[i][j];
    DFS(1,1,1000+a[1][1]);
    for(int i=1001;i<=2000;i++)
     if(f[n][m][i])//如果可以
     {
        cout<<i-1000;
        return 0;//直接输出i-1000并且结束程序
     }
    cout<<"-1";//如果不能表达，则输出-1
    return 0;
}

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