【SSL】错排问题

SSL_lyw

于 2020-08-17 19:24:07 发布

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分类专栏：深搜

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_lyw/article/details/108062367

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这篇博客探讨了错排问题，即一个人写了n封信和n个信封，所有信都装错的情况。通过输入n的值，可以计算出不同的错误排列总数。博主提供了递推公式f(n) = (n-1)*(f(n-1) + f(n-2))，其中f(1) = 0, f(2) = 1，用于求解这个问题。" 79127040,7458104,自定义Activiti工作流程系统,"['工作流引擎', 'Activiti定制', '业务流程管理', '审批机制', '会签功能']

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错排问题

Description

某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况。

Input

输入n（n <=20）

Output

输出情况总数

Sample Input

Sample Output

解题思路

使用加法原理的递推式： $f (n) = (n - 1) * (f (n - 1) + f (n - 2)); f (1) = 0; f (2) = 1;$ 就可以解出

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m;  
long long cp(long long n)
{
	if(n==1) return 0;//判断0的情况
	if(n==2) return 1;//判断1的情况
	return (n-1)*(cp(n-1)+cp(n-2));//使用递推公式
}
int main()
{
	cin>>m;
	cout<<cp(m);
	return 0;
}