【搜索】JZOJ_4672 Graph Coloring

nymph181

于 2019-03-27 15:59:24 发布

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本文介绍了一种通过选择最少数量的节点来反转边的颜色，使图中所有边变为同一颜色的算法。采用深度优先搜索策略，记录每一步操作，并考虑两种可能的颜色状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给出一张图，上面的边都有蓝或红这两种颜色。选择一个点可以使得它连出的所有边的颜色变反，求选择的最少点数使得图的边只有一种颜色，如果不能满足只有一种颜色，输出-1。

思路

当我们选择一个点时，我们可以确定它连到的点需不需要选择，因为要保证边的颜色，所以我们可以默认一个颜色，然后搜索判断记录最少选择的点。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

const int inf = 2147483647 / 3;
int n, m, tot, mins, sum, flag;
int ver[200001], next[200001], edge[200001], head[200001], v[100001], f[100001], run[100001];

void add(int x, int y, char w) {
	ver[++tot] = y;
	next[tot] = head[x];
	head[x] = tot;
	edge[tot] = (w == 'R');
}

void dfs(int x) {
	v[x] = run[x] = 1;
	for (int i = head[x]; i; i = next[i]) {
		if (flag) break;
		int y = ver[i];
		if (!v[y]) {
			f[y] = f[x] ^ edge[i];//确保边为0
			if (f[y]) sum++;
			dfs(y);
		}
		else if(f[y] != f[x] ^ edge[i])//不能满足颜色一致
			flag = 1;
	}
}

void solve() {
	memset(run, 0, sizeof(run));
	int ans = 0, k;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (run[i]) continue;
		f[i] = sum = flag = 0;
		memset(v, 0, sizeof(v));
		dfs(i);
		if (flag) k = inf;
		else k = sum;
		f[i] = sum = 1;
		flag = 0;
		memset(v, 0, sizeof(v));
		dfs(i);
		if (flag) sum = inf;
		if (k == inf && sum == inf) {
			ans = inf;
			break;
		}
		ans += std::min(k, sum);//加上每个连通块的答案
	}
	mins = std::min(ans, mins);
}
int main() {
	scanf("%d %d",&n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int x, y;
		char c;
		scanf("%d %d %c", &x, &y, &c);
		add(x, y, c);
		add(y, x, c);
	}
	mins = inf;
	solve();
	for (int i = 1; i <= tot; i++)
		edge[i] ^= 1;
	solve();
	if (mins == inf) printf("-1");
	else printf("%d", mins);
}