【哈夫曼树】JZOJ_4210 我才不是萝莉控呢

最新推荐文章于 2022-08-03 21:53:14 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-03 21:53:14 发布 · 603 阅读

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#哈夫曼树

本文探讨了一个关于网格图上的动态规划问题，通过分析一个n*n的网格图中，小SB从特定位置出发，如何选择路径并优化成本。文章介绍了动态规划的初始想法，即O(N^2)的解决方案，随后提出了一种更高效的合并果子算法，实现快速求解。

题意

现在，有一个 $n * n$ 的网格图，左下角坐标是 $(1, 1)$ ，右上角坐标是 $(n, n)$ 。有一个小 $S B$ 正在坐标为 $(n, 1)$ 的位置，每一时刻，如果他现在在 $(x, y)$ ，他可以选择走到 $(x - 1, y + 1)$ 或者 $1)\ div\ 2)$ ，如果选择后者，他要支付 $B_x$ 的代价。
其中 $B$ 为数组 $A$ 的后缀和。

思路

首先可以想到动态规划，乱搞一下 $O(N^2)$ ，只有50分。
然后看一下题解发现是合并果子，直接怒切。
有待研究~

代码

#pragma GCC optimize(2)
#include<queue>
#include<cstdio>

std::priority_queue<int> q;
int t, n;
long long ans;

long long input() {
	char c = getchar();
	int f = 1;
	long long result = 0;
	while (c < '0' || c > '9') {
		if (c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		result = result * 10 + (c - 48);
		c = getchar();
	}
	return result * f;
}

void print(long long x) {
	if (x > 9) print(x / 10);
	putchar(x % 10 + 48);
}

int main() {
	t = input();
	for (; t; t--) {
		n = input();
		ans = 0;
		int x, y;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			x = input();
			q.push(-x);
		}
		while ((int)q.size() >= 2) {
			x = -q.top();
			q.pop();
			y = -q.top();
			q.pop();
			ans += x + y;
			q.push(-x - y);
		}
		q.pop();
		print(ans);
		putchar(10);
	}
}