【字符串】SSL_1216 So many prefix?

最新推荐文章于 2022-09-13 16:51:52 发布

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本文介绍了一种利用动态规划和KMP算法解决字符串中前缀长度为偶数的子串出现次数问题的方法。通过计算每个位置的next数组，并结合动态规划，实现了高效求解。

题意

给出一个字符串，求出前缀长度为偶数的子串在这个字符串中出现的次数的总和。

思路

我们可以想到动态规划。设 $f [i]$ 为前缀 $1∼i1\sim i$ 中偶数串出现的次数（包括自己），可得：
$f[i]=f[next[i]]+(i%2==0)f[i]=f[next[i]]+(i\%2==0)$
其中 $n e x t [i]$ 为 $K M P$ 中的 $n e x t 数组$ 。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char a[200001];
int next[200001], f[200001];
int l, ans;

int main() {
	scanf("%s", a + 1);
	l = strlen(a + 1); 
	int j = 0;
	for (int i = 2; i <= l; i++) {
		while (a[i] != a[j + 1] && j) j = next[j];
		if (a[i] == a[j + 1]) j++;
		next[i] = j;	
		f[i] = f[next[i]] + (i % 2 == 0);//加上自己是偶数串的情况
		ans += f[i];
	}
	printf("%d ", ans);
}