【可撤销贪心堆】SSL_1148 购物

最新推荐文章于 2021-06-21 18:25:20 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-21 18:25:20 发布 · 274 阅读

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本文介绍了一种利用小根堆优化购物策略的算法，通过对比商品原价与优惠后的价格，结合现有资金和优惠券数量，计算出最大化的商品购买数量。算法采用三个小根堆分别存储商品原价、优惠后价格及优惠价值，动态调整购买决策。

题意

给出 $N$ 件商品， $K$ 张优惠券，每个商品原价为 $p_i$ ，使用优惠券后价格为 $q_i$ ，现在有 $M$ 钱，求出最多能买多少件商品。

思路

开 $3$ 个小根堆，分别放 $p_i$ ， $q_i$ ， $p_i-q_i$ ，其中 $p_i-q_i$ 相当于再花那么多钱就可以得到一张优惠券（可撤销）。每次我们比较一下是直接买优惠还是买优惠券再买优惠。

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
	int num, id;
};
bool operator < (node x, node y) {
	return x.num > y.num;
}
priority_queue<node> q1, q2;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q3;
int N, K, ans;
long long M;
int use[150001], p[150001], q[150001];

int main() {
	scanf("%d %d %lld", &N, &K, &M);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		scanf("%d %d", &p[i], &q[i]);
		q1.push((node){p[i], i});
		q2.push((node){q[i], i});
	}
	for (int i = 1; i <= K; i++) q3.push(0);//一开始有k张优惠券
	for (; M > 0 && ans < N; ans++) {
		while (use[q1.top().id]) q1.pop();
		while (use[q2.top().id]) q2.pop();
		if (q1.top().num <= q2.top().num + q3.top()) {//直接买
			node x = q1.top();
			M -= x.num;
			if (M < 0) break;
			use[x.id] = 1;
			q1.pop();
		}
		else {//花券买
			node x = q2.top();
			M -= x.num + q3.top();
			if (M < 0) break;
			use[x.id] = 1;
			q3.pop();
			q3.push(p[x.id] - q[x.id]);//新放入这个物品可撤回的优惠券
			q2.pop();
		}
	}
	printf("%d", ans);
}