【KMP】POJ_1961 Perioid

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#KMP #字符串

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本文介绍了一种使用KMP算法求解字符串前缀的最小循环元及其最大循环次数的方法，并提供了完整的C++实现代码。

题意

给出一个字符串S，对S的每一个前缀，如果它的最小循环元的最大循环次数大于1，我们就输出这个前缀的位置和最大循环次数。

思路

我们可以利用 $K M P$ 算法中的 $n e x t$ 数组的性质发现， $S [1$ _{$next[i]]=S[i-next[i]+1$} $i]$ ，且不存在更大的 $n e x t$ 。当 $i - n e x t [i]$ 能整除 $i$ 时，那么 $S [1$ _{$next[i]]$就是$S[1$} $i]$ 的最小循环元了， $i / (i - n e x t [i])$ 就是最大循环次数。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,t,next[1000001];
char s[1000001];
void calc_next() {
	next[1]=0;
	int j=0;
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		while (j&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j];
		if (s[i]==s[j+1]) j++;
		next[i]=j;
	}
}
int main() {
	while (scanf("%d",&n)&&n) {
		scanf("%s",s+1);
		calc_next();
		printf("Test case #%d\n",++t);
		for (int i=2;i<=n;i++) 
			if (i%(i-next[i])==0&&i/(i-next[i])>1) 
				printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
		printf("\n");
	}
}