【KMP】POJ_1961 Perioid

题意

给出一个字符串S，对S的每一个前缀，如果它的最小循环元的最大循环次数大于1，我们就输出这个前缀的位置和最大循环次数。

思路

我们可以利用$KMP$算法中的$next$数组的性质发现，$S[1$_{$next[i]]=S[i-next[i]+1$}$i]$，且不存在更大的$next$。当$i-next[i]$能整除$i$时，那么$S[1$_{$next[i]]$就是$S[1$}$i]$的最小循环元了，$i/(i-next[i])$就是最大循环次数。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,t,next[1000001];
char s[1000001];
void calc_next() {
	next[1]=0;
	int j=0;
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		while (j&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j];
		if (s[i]==s[j+1]) j++;
		next[i]=j;
	}
}
int main() {
	while (scanf("%d",&n)&&n) {
		scanf("%s",s+1);
		calc_next();
		printf("Test case #%d\n",++t);
		for (int i=2;i<=n;i++) 
			if (i%(i-next[i])==0&&i/(i-next[i])>1) 
				printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
		printf("\n");
	}
}