SSL_2416 条形图

题意

给出一个呈斜三角的东西，例如第一行为3，第二行为2，第三行为1。在里面放棋子，要求上面一行的不能小于下面一行的，求在第一行为n的这个东西里放棋子的方案。

思路

设$f[i][j]$为第i行放第j个的方案，我们可以容易找到动态转移方程$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]$,用高精度就可以求出来了。

代码

#include<cstdio>
int n,t,f[101][101][101],ans[101];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0][100]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
        {
            t=0;
            for (int k=100;k>=1;k--)
            {
                f[i][j][k]=f[i][j-1][k]+f[i-1][j][k]+t;
                t=f[i][j][k]/10;
                f[i][j][k]%=10;
            }
        }

    for (int i=1;i<=n;i++)//最后把f[n][1~n]的答案都统计起来
    {
        t=0;
        for (int j=100;j>=1;j--)
        {
            ans[j]=ans[j]+f[n][i][j]+t;
            t=ans[j]/10;
            ans[j]%=10;
        }
    }
    int i=1;
    while (ans[i]==0&&i<=99) i++;
    for (;i<=100;i++) printf("%d",ans[i]);
}