SSL_1862 删数

题意

有n个数，它们都有一个价值，现在我们从里面取出若干数，每次只能从左边或右边取连续的一段，每进行一次操作都会有一个操作值，操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值，现在给出这n个数，求从里面能取出的最大价值。

思路

这道题是动态规划，我们设f[i][j]为删掉a[i~i+j]这段数的最大价值，显然可以得出动态转移方程 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+i][j-k]),f[i][1]=a[i],因为取一个的最大价值就是自己，k是里面的一个断点，f[1][n]即为所求，这就类似石子合并那道题。

代码

#include<cstdio>
int n,f[501][501],a[501];
int value(int x,int y)//求取a[x~x+y]的操作价值
{
    int t;
    if (a[x+y-1]>a[x]) t=a[x+y-1]-a[x];
    else t=a[x]-a[x+y-1];
    return y*t;
}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][1]=a[i];//初始化
    }
    for (int j=2;j<=n;j++)
      for (int i=1;i<=n-j+1;i++)
      {
           f[i][j]=value(i,j);
           for (int k=1;k<j;k++)
           f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+i][j-k]);
           //动态规划
      }
    printf("%d",f[1][n]);
}