jzoj3034. 【NOIP2012模拟10.17】独立集

最新推荐文章于 2022-06-19 18:36:20 发布

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该博客介绍了独立集的概念，并针对NOIP2012模拟赛中的一道题目进行了解析。独立集是指在一棵树上两两不相邻的节点集合，文章提供了输入输出格式以及样例，探讨了如何求解树上的独立集数量，最后给出了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

jzoj3034. 【NOIP2012模拟10.17】独立集

题目
分析
CODE

题目

Description

对于一棵树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集，图3有5536个不同的独立集。
在这里插入图片描述

Input

第一行一个正整数n，表示点的数量。n最大为100000。
接下来n-1行，有两个整数a、b，表示编号为a、b的两个点之间有一条边，其中a、b大于等于1，小于等于n。

Output

输出一行，包含一个整数，表示独立集的数量。由于这个数很大，你只需要输出这个数除以10081的余数。

Sample Input

17
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
7 10
7 11
8 12
8 13
10 14
10 15
12 16
15 17

Sample Output

5536

分析

在这里插入图片描述

CODE

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int mo=10081;
int n,k,b[200010];

struct llx{
	int x,y;
}a[200010],f[200010];

void dp(int fa,int x){
    f[x].x=f[x].y=1;
    int i=b[x];
    while (i){
		if (a[i].x!=fa){
			dp(x,a[i].x);
			f[x].x=(f[a[i].x].y*f[x].x)%mo;
			f[x].y=((f[a[i].x].x+f[a[i].x].y)*f[x].y)%mo;
		}
		i=a[i].y;
	}
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        k++;
        a[k].x=y;
        a[k].y=b[x];
        b[x]=k;
        k++;
        a[k].x=x;
        a[k].y=b[y];
        b[y]=k;
    }
    dp(-1,1);
    printf("%d\n",(f[1].x+f[1].y)%mo);
    return 0;
}