线段树（li san hua）练习题一

最新推荐文章于 2022-08-20 17:34:08 发布

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本文介绍了一道关于线段树离散化的经典练习题，通过实例详细讲解了如何利用离散化处理盒影子宽度计算问题。文章首先描述了问题背景，随后提供了具体的输入输出示例，接着阐述了解题思路：对坐标进行排序和映射，最终通过算法计算得到影子总宽度。

线段树离散化练习题一

Description

桌子上零散地放着若干个盒子，桌子的后方是一堵墙。如右图所示。现在从桌子的前方射来一束平行光，把盒子的影子投射到了墙上。问影子的总宽度是多少？
在这里插入图片描述

Sample Input

20 //桌面总宽度
4 //盒子数量
1 5
3 8
7 10
13 19

Sample Output

Hint

数据范围
1<=n<=100000,1<=m<=100000,保证坐标范围为[1,n].

思路

先把所有端点坐标从小到大排序，将坐标值与其序号一一对应。这样便可以将原先的坐标值转化为序号后，对其应用前一种算法，再将最后结果转化回来得解。
该方法对于线段数相对较少的情况有效,时间复杂度(n^2)。

程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long m,n,ans,b[100001][2],a[200001];

int main(){
	cin>>m>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		cin>>b[i][1]>>b[i][2];
		a[2*i-1]=b[i][1];
		a[2*i]=b[i][2];
	}
	sort(a+1,a+2*n+1);
	for(int i=2;i<=2*n;i++)
  		for(int j=1;j<=n;j++)
     		if (a[i]>b[j][1]&&a[i]<=b[j][2]){
           		ans+=a[i]-a[i-1];
           		break;
        	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}