题目背景
矩阵快速幂
题目描述
给定n*n的矩阵A,求A^k
输入输出格式
输入格式:
第一行,n,k
第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素
输出格式:
输出A^k
共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7
输入输出样例
输入样例#1:
2 1
1 1
1 1
输出样例#1:
1 1
1 1
说明
n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂
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分析
我认为其模板性不如斐波那契数列强
矩阵快速幂
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程序:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long mo=1000000007,a[201][201],ans[201][201],t[201][201],mi;
int n;
void jzcf(long long x[201][201],long long y[201][201])
{
memset(t,0,sizeof(t));
for (int i=0;i<=n-1;i++)
for (int j=0;j<=n-1;j++)
for (int k=0;k<=n-1;k++)
t[i][j]=(((long long)x[i][k]*y[k][j])%mo+t[i][j]+mo)%mo;
for (int i=0;i<=n-1;i++)
for (int j=0;j<=n-1;j++)
x[i][j]=t[i][j];
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&mi);
for (int i=0;i<=n-1;i++)
for (int j=0;j<=n-1;j++)
{
scanf("%lld",&a[i][j]);
if (i==j) ans[i][j]=1;
}
while (mi)
{
if (mi&1) jzcf(ans,a);
jzcf(a,a);
mi>>=1;
}
for (int i=0;i<=n-1;i++)
{
for (int j=0;j<=n-1;j++)
printf("%lld ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}