均值Z检验具体示例与软件操作步骤

均值Z检验分析：具体示例与步骤

均值Z检验是一种用于比较样本均值与已知总体均值之间差异的统计方法，适用于大样本（样本量大于30）的情况。以下是具体的示例和操作步骤，帮助您更好地理解和应用均值Z检验。

示例1：单样本Z检验

背景：
收集某地区100名20岁男子的身高数据，平均身高为168cm，标准差为14cm。资料显示该地区10年前的平均身高为165cm，分析当前身高是否明显比10年前更高？

步骤：

1. 设定假设：
   • 原假设（H0）：当前平均身高等于165cm（μ = 165）。
   • 备择假设（H1）：当前平均身高大于165cm（μ > 165）。
2. 计算Z值：
3. 确定显著性水平：
   • 通常选择显著性水平α = 0.05。
4. 查找临界值：
   • 在标准正态分布表中，查找Z值对应的临界值。对于单侧检验，Z临界值为1.645。
5. 比较Z值与临界值：
   • 计算得到的Z值（2.14）大于临界值（1.645），因此拒绝原假设。
6. 结论：
   • 当前平均身高显著高于10年前的平均身高。

示例2：两样本Z检验

背景：
收集A地区100名20岁男子的身高数据，平均身高为168cm，标准差为14cm。收集B地区200名20岁男子的身高数据，平均身高为170cm，标准差为13cm。分析A地区和B地区身高是否有明显差异？

步骤：

1. 设定假设：
   • 原假设（H0）：A地区和B地区的平均身高相等（μ1 = μ2）。
   • 备择假设（H1）：A地区和B地区的平均身高不相等（μ1 ≠ μ2）。
2. 计算Z值：
3. 确定显著性水平：
   • 通常选择显著性水平α = 0.05。
4. 查找临界值：
   • 在标准正态分布表中，查找Z值对应的临界值。对于双侧检验，Z临界值为±1.96。
5. 比较Z值与临界值：
   • 计算得到的Z值（-1.25）在临界值范围内（-1.96到1.96），因此不拒绝原假设。
6. 结论：
   • A地区和B地区的平均身高没有显著差异。

使用SPSSAU进行均值Z检验

在SPSSAU(在线SPSS)平台上，您可以轻松进行均值Z检验。以下是操作步骤：

1. 登录SPSSAU：访问SPSSAU官网并登录您的账户。
2. 选择分析模块：在仪表盘中依次单击【实验/医学研究】→【均值Z检验】模块。
3. 输入数据：根据您的数据类型选择单样本Z检验或两样本Z检验，并输入相应的样本均值、标准差和样本量。
4. 设置参数：选择置信水平和假设检验方向（等于、小于或大于）。
5. 开始分析：单击【开始分析】按钮，SPSSAU将自动计算Z值并生成分析结果。
6. 解读结果：根据SPSSAU输出的Z值和P值，判断是否拒绝原假设，并得出结论。