UESTC - 1817 - Complete Building the Houses

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针对一个具体的算法问题，即如何最高效地分配工人资源来完成特定数量房屋的建造任务，本文详细介绍了通过动态规划思想解决该问题的具体实现过程。

题意：有n个房子要建和m个工人，这n个房子各有一个属于自己的高度，这m个工人1天可以建成连续的m个房子的1个高度，问最少要多少天才能建成这n个房子(1 <= n, m <= 10^5, 楼层高度 < 10^9)。

题目链接：http://222.197.181.5/problem.php?pid=1817

——>>从左到右，每次考虑最左边的房子，设其高度为h[i]，那么，要建成h[i]的高度至少需要h[i]天，为了不流失劳动力，最好的方法是从i开始，往右的m个房子同时动工（因为i已是最左端），设sum[i]为第i个房子已完成的高度，设d = h[i] - sum[i]，那么sum[i] += d，同时，因为是连续的m个房子都动工，那么右边的第m个房子之后就不能再加上这个增量了，所以要做一次sum[i+m] = -d（当循环到达i+m时，会加上sum[i]，这样子就刚好抵消，再往后也不会加上这个增量了，可以直接赋值的原因是i+m是惟一的，不会重复出现这个位置）。

注意：UESTC的64位整数也是用%lld，非%I64d，在此处被坑了一次。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
int n, m, h[maxn];
long long sum[maxn];

void read(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &h[i]);
}

long long solve(){
    long long ret = 0, d;
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i - 1 >= 1) sum[i] += sum[i-1];
        if(h[i] > sum[i]){
            d = h[i] - sum[i];
            sum[i] += d;
            if(i + m <= n) sum[i+m] = -d;
            ret += d;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int T, kase = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        read();
        printf("Case #%d: %lld\n", kase++, solve());
    }
    return 0;
}