洛谷P4097 bzoj3615 [HEOI2013]Segment(李超树)

这篇博客讨论了如何运用李超树解决线段插入和查询的问题,包括线段更新区间的确立、精度提升的策略,并指出与常规线段树的不同点,特别提到了处理斜率不存在的情况和同等价值时选择编号最小的线段。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

        两种操作,插入一个线段或询问 x=x0 x = x 0 时最大y对应的线段编号,同样大输出最小

思路:

       刚刚学了李超树就来A一下板子题,比起之前的1568多了很多细节。
       首先,我们需要确定线段的更新区间,我们更新只能在这个区间更新,其次,为了编号以及精度更高,我是用的是很多个区间去存的线段信息。其他方面跟1568大同小异,但是要注意斜率不存在的线段以及同等价值优先编号最小

错误及反思:

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50100;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const double eps=1e-6;
int segx1[N<<2],segy1[N<<2],segid[N<<2],segx2[N<<2],segy2[N<<2];

int ans=0,lastans=0,tid=0;
bool did[N<<2];
double tval;

double Getval(int tx,int xx0,int yy0,int xx1,int yy1)
{
    if(xx0==xx1) return yy1;
    return 1.0*(tx-xx1)*(yy0-yy1)/(xx0-xx1)+yy1;
}

void change(int x,int v,int id,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        if(!did[rt]){
            segx1[rt]=segx2[rt]=l;
            segy1[rt]=segy2[rt]=v;
            segid[rt]=id;
            did[rt]=true;
        }
        else{
            double tx=Getval(x,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt]);
            if(tx>v||tx==v&&id<segid[rt]){
                segx1[rt]=segx2[rt]=l;
                segy1[rt]=segy2[rt]=v;
                segid[rt]=id;
            }
        }
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(m>=x) change(x,v,id,lson);
    else change(x,v,id,rson);
}


double Inter(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3,double x4,double y4)
{
    double a=x2-x1;
    double b=x3-x4;
    double c=y2-y1;
    double d=y3-y4;
    double g=x3-x1;
    double h=y3-y1;
    double f=a*d-b*c;
    double t=(d*g-b*h)/f;
    double s=(-c*g+a*h)/f;
    return x1+t*(x2-x1);
}

void update(int L,int R,int xx0,int yy0,int xx1,int yy1,int id,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        if(!did[rt])segx1[rt]=xx0,segy1[rt]=yy0,segx2[rt]=xx1,segy2[rt]=yy1,segid[rt]=id,did[rt]=true;
        else{
            double f1=Getval(l,xx0,yy0,xx1,yy1);
            double f2=Getval(l,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt]);
            double f3=Getval(r,xx0,yy0,xx1,yy1);
            double f4=Getval(r,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt]);
            if(f1<=f2&&f3<=f4) return ;
            else if(f1>=f2&&f3>=f4)
                segx1[rt]=xx0,segy1[rt]=yy0,segx2[rt]=xx1,segy2[rt]=yy1,segid[rt]=id;
            else{
                int m=l+r>>1;
                double len=Inter(xx0,yy0,xx1,yy1,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt]);
                if(f1>=f2){
                    if(len<=m) update(L,R,xx0,yy0,xx1,yy1,id,lson);
                    else{
                        update(L,R,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt],segid[rt],rson);
                        segx1[rt]=xx0; segy1[rt]=yy0; segx2[rt]=xx1; segy2[rt]=yy1; segid[rt]=id;
                    }
                }
                else{
                    if(len>m)update(L,R,xx0,yy0,xx1,yy1,id,rson);
                    else{

                        update(L,R,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt],segid[rt],lson);
                        segx1[rt]=xx0; segy1[rt]=yy0; segx2[rt]=xx1; segy2[rt]=yy1; segid[rt]=id;
                    }
                }
            }
        }
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m) update(L,R,xx0,yy0,xx1,yy1,id,lson);
    if(R>m) update(L,R,xx0,yy0,xx1,yy1,id,rson);
}

void query(int x,int l,int r,int rt){
    if(did[rt]){
        double tx=Getval(x,segx1[rt],segy1[rt],segx2[rt],segy2[rt]);
        if(tx>tval||tx==tval&&segid[rt]<ans){
            tval=tx;
            ans=segid[rt];
        }
    }
    if(l==r) return ;
    int m=l+r>>1;
    if(m>=x) query(x,lson);
    else query(x,rson);
}

int main(){
    int m; scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int t; scanf("%d",&t);
        if(t){
            int xx0,yy0,xx1,yy1;
            scanf("%d%d%d%d",&xx0,&yy0,&xx1,&yy1);
            xx0=(xx0+lastans-1)%39989+1;
            yy0=(yy0+lastans-1)%1000000000+1;
            xx1=(xx1+lastans-1)%39989+1;
            yy1=(yy1+lastans-1)%1000000000+1;
            if(xx0>xx1) swap(xx0,xx1),swap(yy0,yy1);
            if(xx0==xx1) change(xx0,max(yy0,yy1),++tid,1,50000,1);
            else update(xx0,xx1,xx0,yy0,xx1,yy1,++tid,1,50000,1);
        }
        else{
            int x;scanf("%d",&x);
            x=(x+lastans-1)%39989+1;
            ans=0; tval=0;
            query(x,1,50000,1);
            printf("%d\n",ans);
            lastans=ans;
        }
    }
}
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