Different Ways to Add Parentheses

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]




题目的意思是，如何在一个算式之中添加括号，并输出每一种情况的结果。解决方法是，寻找“分界点”。

什么是分界点呢？分界点就是+、-、*。比如  1 + 2 * 3 - 4 。倘若我们取 * 作为分界点，那么括号可以这样添加(1+2) * (3-4)，*号在括号之外。若我们选+作为分界点，那括号为 1 + ((2*3) - 4)。只要找到一个分界点，就可以对分界点两边的算式进行分别地处理。用递归的方法，来处理分界点两边算式。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> result;
        int size = input.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            char cur = input[i];
            if (cur == '+' || cur == '-' || cur == '*') {                 //设置分界点
                vector<int> result1 = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));   //分界点左边
                vector<int> result2 = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));  //分界点右边
                for (auto n1 : result1) {           //分界点左边和右边进行算术（+、-、*）
                    for (auto n2 : result2) {
                        if (cur == '+')
                            result.push_back(n1 + n2);       
                        else if (cur == '-')
                            result.push_back(n1 - n2);
                        else
                            result.push_back(n1 * n2);    
                    }
                }
            }
        }
        if (result.empty())          //若无符号，即最小情况，分治到算式中只有数字： 1+2 -> 左边1，则return 1给上一层的result1。
            result.push_back(atoi(input.c_str()));
        return result;
    }
};