215. Kth Largest Element in an Array

最新推荐文章于 2022-07-02 13:48:51 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-02 13:48:51 发布 · 238 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种寻找数组中第K大的数的有效算法，通过采用分治策略及快速排序思想，将时间复杂度从O(nlogn)降低到O(n)。通过不断划分数组，最终确定目标元素的位置。

寻找第K大的数，可以有很多的方法。一般而言想到的最简单的方法都是先对数组进行排序，然后直接选择第K个数，就是第k大的数。这样做的话，时间为O(nlogn)。那是否还有更快的方法呢？

我们可以使用分治算法的思想。参考快速排序，寻找到一个中点pivot，该中点把左半部分和右半部分分开，右半部分的值均大于左半部分。若K < pivot，则对左半部分继续进行上述步骤，若K>pivot，对右半部分继续实行上述步骤。直到K = pivot时，pivot就是第K大的数。

这里即有快速排序的方法，也有二分查找的思想。

代码如下：

class Solution {
public:

//快速排序的方法
    int findMiddle(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        int L = left + 1, R = right;
        while (L <= R) {
            if (nums[L] < pivot && nums[R] > pivot)
                swap(nums[L++], nums[R--]);
            if (nums[L] >= pivot) L++;
            if (nums[R] <= pivot) R--;
        }
        swap(nums[left], nums[R]);
        return R;
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        //二分查找的方法
        while (1) {
            int pos = findMiddle(nums, left, right);
            if (pos == k - 1) return nums[pos];
            if (pos > k - 1) right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
};