400. Nth Digit

最新推荐文章于 2022-12-05 20:19:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-05 20:19:33 发布 · 233 阅读

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本文介绍了一种算法，用于找到无限整数序列1,2,3,...中的第N位数字。通过构建数字范围和使用偏移量，有效地解决了问题。

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

这一题题意是，给一个整数n，寻找1,2,3,....上的第n个数字。这里的数字是指单个数字，我们称为小数字，如10是包括1和0,122是1和2和2。

我们把10,20这些数字称为大数字，以区分小数字

我的思路是

对于不同位数的大数字，寻找它的小数字范围

如1~9，一位，最后一个数字9是第9个小数字

10~99，两位，最后一个数字9是第189个小数字，可以通过 9 + (99-10+1)*2计算得到

100~999，三位，最后一个数字9是第2889个小数字，可以通过 189 + (999-100+1)*3得到

。。。。。。。

我们用一个数组v保存，v[k]表示k位大数字数的最后一个数字是第几个小数字，如v[3] = 2889, v[2] = 189

我们计算好不同位数所占有的范围之后，我们就可以看看，n在哪一个范围之内

知道范围之后，我们可以计算，第n个小数字，具体在哪一个大数字之中

我们计算 digit = (n- v[k-1]+1) / k + 10^（k-1）

digit就是第n个小数字所在的大数字

再计算 offset = (n-v[k-1]-1)%k

offset就是第n个小数字在它所在的大数字当中，位于第几个

最后，找到该处的数字即可

如此一来，我们便可以写出我们得到代码

int findNthDigit(int n)
{
if (n < 10) return n;

vector<long long> v{0, 9};
long long i = 10, j = 99, c = 2; //得到范围
while (j < 1000000000){
  v.push_back((j-i+1)*c + v[c-1]);
i *= 10;
j += i*9;
   c++;
}

  int k = 1;
while (n > v[k]) k++; //找到位于哪一位大数字中

int digit = (n-v[k-1]-1)/k + pow(10, k-1);
int offset = (n-v[k-1]-1)%k;
string s = to_string(digit); //digit转成string，则string[offset]就是我们所要找的数字
return s[offset]-'0';
}