8.8

在精确的4SAT问题中，输入为一组字句，每个字句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个字句中出现一次，目标是求它的满足赋值——如果赋值存在，证明精确的4SAT是NP完全问题

证明：

       首先很显然，EXACT 4SAT问题是NP问题。现在通过将3SAT归约到EXACT 4SAT来证明后者的NP完全性。对于任意一个3SAT实例，如果其中某个字句包含了同一个文字多次，那么可以缩减为一次，如果同时包含了某个变量的肯定与否定，那么可以将这个变量去掉。然后，可以在每个字句加一些哑变量（没用的辅助变量），这样就可以将每个字句包含的文字数目扩充到4个。3SAT问题归约为EXACT 4SAT问题。