工程流体力学笔记2(描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法)

拉格朗日与欧拉方法：流体动力学的视角
最新推荐文章于 2024-11-09 18:41:32 发布
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这篇博客探讨了描述流体运动的两种主要方法——拉格朗日法和欧拉法。拉格朗日法关注质点的初始位置随时间变化，适用于追踪特定质点的运动，而欧拉法则关注空间点上物理量的变化，适用于研究流场的整体性质。通过比较这两种方法，我们可以更好地理解质量守恒、动量和能量守恒定律在流体力学中的应用。

拉格朗日法：最普遍的方法
欧拉法：随体坐标

物质运动的普遍原理 ：质量守恒定律 牛顿第二定律 能量守恒定律

描述流体运动的两种方法

空间点不同时刻由不同质点占据
所以空间点的物理量是占据该点的物理量

拉格朗日方法： 四台摄像机
欧拉方法： 对整个空间连续拍照

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拉格朗日法自变量是初始位置 同时和时间有关
可建立位置方程

在求质点速度时 由于位置abc是不发生变化的 所以全微分可以写为偏微分
位置只随时间变化

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加速度

位置对时间的二阶偏导
我们得到速度加速度的表达式后就可以把质点的其他参数B随着时间的变化率表示出来
假设其为初始位置和时间的函数 可以为温度压强密度

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欧拉方法

流场法 空间点

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流体力学使用的方法为欧拉法
同时我们也关心某确定质点运动过程中参数随时间的变化
对于某一个确定的质点来讲 xyz表示流体质点的坐标
同时xyz又式时间的函数 因为这一质点的坐标随时间是变化的

注：参数B由于xyz不断变化所以全微分不能由偏微分代替

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