（连续）周期信号的傅里叶级数（FS）

最新推荐文章于 2024-10-03 14:35:18 发布
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#周期信号 #傅里叶级数 #內积

目录

前序：

连续时间周期信号的傅里叶级数表示

周期信号

成谐波关系的复指数信号集

傅里叶级数表示

傅里叶级数系数或频谱系数

傅里叶级数系数或频谱系数的确定

前序：

本博文上承接上篇博文：线性时不变系统（LTI）对复指数信号的响应（数字信号处理的特征值与特征函数）

下面的内容是对一类信号的傅里叶分析，傅里叶分析针对的复数变量是s以及z的特殊形式，例如在连续情况下仅涉及s的纯虚部值，即s=jw，因此仅考虑e^{jwt}形式的复指数。类似地，在离散时间的情况下仅限于单位振幅的z值，即z=e^{jw}，因此仅考虑e^{jwn}形式的复指数序列。

这些特殊的形式也可以叫做复正弦信号！

上篇博文的开头也说了，复正弦信号不仅是离散傅里叶变换的基函数，同时也是线性时不变系统的特征函数（信号）。这里不就可以理解它为什么是线性时不变系统的特征函数了吗？因为它作为LTI系统的输入，输出也为复正弦信号（复指数信号）呀，只不过幅度发生了变化！至于第一个问题，也就是基函数的问题，过一会也许就能找到答案！

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傅里叶分析中的时频域之间的关系（以及一点对于DFT的一点思考）
Reborn Lee
07-29 7781
目录 序言 连续傅里叶级数（FS） 连续傅里叶变换（FT） 离散傅里叶级数（DFS） 离散时间傅里叶变换（DTFT） 总结 对于DFT的一点认识（思考） 序言 这里的傅里叶分析指的是： 连续情况下的：傅里叶级数（FS）、傅里叶变换（FT）； 离散情况下的：离散傅里叶级数（DFS）、离散时间傅里叶变换（DTFT）； 最后还有一种对于有限长序列的离散傅里叶变换（DFT），这个单...
滤波器简介
Reborn Lee
07-19 1万+
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连续时间周期信号的傅里叶级数
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连续时间周期信号的傅里叶级数 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及不同周期、脉冲宽度对周期信号频谱的影响。
连续周期信号傅里叶级数 — Fourier Series of Continuous-Time Periodic Signals
u012841922的博客
08-01 2061
连续周期信号傅里叶级数
连续周期信号傅里叶级数
u013049912的博客
01-08 8061
数学家傅里叶猜想任何一个周期函数均可分解为一系列不同振幅、不同频率和不同相位的正弦函数的组合（由此，复杂的周期函数可分解为若干简单的三角函数，易于分析和处理）。即： 其中，C是常数项，也可理解为振幅为0的三角函数，其频率和相位任意；，和表示正弦函数k的振幅、角频率和相位（为基频，即为角频率的最小单元）。k取值从1到无穷大。因此，傅里叶级数也就是一个无穷级数。 接着我们利用两角和公式sin(...
傅里叶级数工具箱：这是一个完整的工具箱，用于生成FS系数并使用这些系数重建周期信号-matlab开发
05-29
而对于指数傅立叶级数，信号被分解为复指数函数的线性组合。 工具箱中的核心功能可能包括： 1. **傅里叶系数计算**：计算周期信号的傅里叶系数，这通常涉及到离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）。在...
Matlab——周期信号的傅里叶级数
stronger_er的博客
11-07 9880
通信系统中利用信号来传递信息，确定信号是时间的确定函数。通信系统中的通信信道及其收发设备中的很多部分可以等效成线性时不变系统（LTI）来建模，因此，确定信号的性质通过线性系统的分析是分析通信系统的数学工具。 周期信号的傅里叶级数 周期信号定义为随时间变换，取值呈周期变化的信号，即, k为整数，T称为信号的周期。一个正弦型信号源即为一个典型的周期信号。如果周期信号在一个周期内可积，则可以通过傅里叶级数展开该周期信号。傅里叶级数展开如式 ...
周期三角波傅里叶级数例题_MATLAB信号与系统分析（五）——连续时间信号的频谱分析...
weixin_39617044的博客
12-30 6448
一、实验目的：1、掌握傅立叶级数(FS)，学会分析连续时间周期信号的频谱分析及MATLAB实现；2、掌握傅立叶变换(FT)，了解傅立叶变换的性质以及MATLAB实现。二、利用符号运算求傅里叶级数的系数1、复习几个函数：F1=int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在(a,b)区间求定积分F2=subs(s,OLD,NEW)－用新变量NEW代替S中的指定变量OLD。F3=vpa(x,n) ：...
用MATLAB做周期三角波的傅里叶级数,Matlab 周期方波信号傅里叶级数展开
weixin_39600291的博客
04-14 8448
方波信号为：傅里叶级数展开为：程序运行结果：程序代码：clearx = -6:0.01:6;T = 4;f = x;for N = 1:length(f)temp = rem(abs(x(N)),T);if temp>1 && temp<3f(N) = 0;elsef(N) = 1;endend% f(x) = 1/2 + sum(g(k,x)) (k=1,2,3,...
连续周期信号的傅里叶级数（CFS）
jason_sssss的博客
07-26 1万+
转载于：https://blog.youkuaiyun.com/reborn_lee/article/details/81098299和https://blog.youkuaiyun.com/u012846795/article/details/106615604，在此基础上做出了一定的修改。 本文还参考了目录前序：1. 连续时间周期信号的傅里叶三角级数表示1.1 把一个周期函数表示成三角级数1.2 三角函数的正交性1.3 函数展开成傅里叶级数2. 连续时间周期信号的傅里叶复指数级数表示2.1 周期信号简单介绍2.2 成谐波关系的
求解matlab声音信号频谱系数
04-06
采用fft函数，画出声音信号的频域图，并提取出基波及谐波的振幅大小。
周期信号的傅里叶级数表示
最新发布
qq_45026935的博客
10-03 809
周期信号的傅里叶级数表示
（3）连续周期信号的傅里叶级数
weixin_34304013的博客
09-25 1277
《信号与系统（第二版）》 杨晓非 何丰 https://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358； http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_57ad1bd20100txgs.html； http://blog.renren.com/share/343320656/15540620254； http://www.360doc....
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周期信号的傅里叶级数周期信号三角形式的傅里叶级数1.三角形式的傅里叶级数系数an, bn称为傅里叶系数2.狄里赫利(Dirichlet)条件：条件1：在一个周期内，函数连续或只有有限个第...
学习笔记之——基于matlab的数字通信系统（1）之连续信号的傅里叶分析
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10-28 3459
本博文为本人的学习笔记，仅供本人学习记录哈，部分资料参考了网上的其他博客，也在文末给出了引用。 目录 信号的分类 单位抽样信号（Kronecker 函数） 离散信号 离散系统的输出响应 信号的能量与功率 欧拉公式 傅里叶变换 连续时间信号的傅里叶分析 连续周期信号的傅里叶级数（Fourier Series） 连续非周期信号的傅里叶变换 代码 傅里叶级数和傅里叶变换的...
周期信号的傅里叶级数展开
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傅里叶级数展开的定义 将一个周期信号分解为一个直流分量和一系列复指数信号分量之和的过程被称为傅里叶级数展开。 周期信号f(t)f(t)f(t)的傅里叶级数展开式为：f(t)=∑k=−∞∞ckejkw0tf(t)=\sum_{k=-\infin}^{\infin}c_ke^{jkw_0t}f(t)=k=−∞∑∞​ck​ejkw0​t 其中： w0:w0=2πTw_0:w_0=\frac{2\pi}{...
【信号与系统】（十三）傅里叶变换与频域分析——周期信号的傅里叶级数
weixin_44378835的博客
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文章目录周期信号的傅里叶级数1 周期信号三角形式的傅里叶级数1.1 三角形式的傅里叶级数1.2 狄里赫利(Dirichlet)条件1.3 .余弦形式的傅里叶级数1.4 吉布斯现象2 周期信号波形对称性和谐波特性2.1 f(t)f(t)f(t)为偶函数——对称于纵轴f(t)=f(−t)f(t) =f(-t)f(t)=f(−t)2.2 f(t)f(t)f(t)为奇函数——对称于原点 f(t)=−f(−t)f(t) =-f(-t)f(t)=−f(−t)2.3 f(t)f(t)f(t)为奇谐函数——f(t)=–f
信号处理--基本概念之傅里叶级数
小席的学习日志
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一、周期信号的傅里叶级数 具有周期T的连续变量t的周期函数f(t)在区间(t_0,t_0+T)可以展开成在完备正交信号空间中的无穷级数，如果完备的正交函数集是三角函数集或指数函数集，那么，周期信号所展开的无穷级数就分别称为“三角型傅里叶级数”或“指数型傅里叶级数”，统称为傅里叶级数。 傅里叶级数的三角函数形式 设有周期信号f(t)，周期为T，角频率Ω=2π/t，它可分解为 傅里叶系数 将f(t)中同频率项合并得 式中 两种情况下系数之间的关系为 由此表明，满足狄利赫里条件的任何周期函数可分解为直
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