LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet（质因数分解、因子个数）

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LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet
题意：
给出矩形的面积a，构造矩形的长和宽使得长宽都不小于b，矩形的面积恰好为a且长和宽不等。输出方案数。
分析：
根据：任何一个大于1的自然数n，若其不为素数则必可唯一的分解为有限个素数的乘积,即 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * … * pk^ak，那么同时n的因子个数为num = ∏ (ai + 1)(1 <= i <= k)那么就可以知道a的因子个数num了，所以因子对数是num/2，然后遍历i：1–>b-1，如果i是a的因子那么num–，就好了。
可以先判断如果b > sqrt(a) 则方案数肯定为0.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <bitset>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 1000010;

int T, cases = 0, prime_cnt;
ll a, b;
int prime[MAX_N], vis[MAX_N];

void GetPrime()
{
    prime_cnt = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 2; i < MAX_N; i++){
        if(vis[i] == 0) { prime[prime_cnt++] = i; }
        for(int j = 0; j < prime_cnt && i * prime[j] < MAX_N; j++){
            vis[i * prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

int solve()
{
    ll n = a;
    int ans = 1;
    for(int i = 0; i < prime_cnt && prime[i] * prime[i] <= n; i++){
        if(n % prime[i] == 0){
            int num = 0;
            while(n % prime[i] == 0){
                num++;
                n /= prime[i];
            }
            ans *= (num + 1);
        }
    }
    if(n > 1) ans *= 2;
    //ans = ( ans + 1) / 2; //矩形的长和宽不相同，也就是不考虑因子的平方是面积的情况，所以不用+1
    ans /= 2;
    for(int i = 1; i < b; i++){
        if(a % i == 0) ans--;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    GetPrime();
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        ll m = (ll)sqrt((double)a + 0.5);
        if(b > m) printf("Case %d: 0\n", ++cases);
        else printf("Case %d: %d\n", ++cases, solve());
    }
    return 0;
}