Lightoj---1341---Aladdin and the Flying Carpet（数论基础）

题目

思路

这道题目如果要是暴力一个一个找的话肯定会超时，所以我们对a进行质因数分解有

所以a的所有因数的个数就是

最后我们在对这个结果除以2（向下取整，因为不是方形的毯子），然后我们让结果减去大于等于1小于b的数中能整除a的个数，就可以了。（如果b*b>=a的话就直接输出0）。

题解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1100000;
int prime[MAXN+1];
void getPrime(){
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	for(int i=2;i<=MAXN;i++){
		if(!prime[i])prime[++prime[0]]=i;
		for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++){
			prime[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}
long long factor[1100000][2];
long long fatCnt;
long long ans;
long long getFactors(long long x){
	fatCnt=0;
	ans=1;
	long long tmp=x;
	for(int i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++){
		factor[fatCnt][1]=0;
		if(tmp%prime[i]==0){
			factor[fatCnt][0]=prime[i];
			while(tmp%prime[i]==0){
				factor[fatCnt][1]++;
				tmp/=prime[i];
			}
			ans*=(factor[fatCnt][1]+1);
			fatCnt++;
		}
	}
	if(tmp!=1){
		factor[fatCnt][0]=tmp;
		factor[fatCnt++][1]=1;
		ans*=(2);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	getPrime();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	long long cnt=1;
	while(t--)
	{
		long long a,b;
		scanf("%lld %lld",&a,&b);
		long long ans=0;
		if(b*b>=a)
		{
			printf("Case %lld: 0\n",cnt);
		}
		else
		{
			long long num=getFactors(a);
			num>>=1;
			for(int i=1;i<b;i++)
			{
				if(a%i==0)
				{
					num--;
				}
			}
			printf("Case %lld: %lld\n",cnt,num);
		}
		cnt++;
	}
	return 0;
}