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题目链接： HDU 1695 GCD 题意: 求x∈[a,b],y∈[c,d]，且gcd(x,y)=k的(x,y)的无序对对数。a=c=1x\in [a,b],y\in[c,d]，且gcd(x,y)=k的(x,y)的无序对对数。a=c=1 分析： 和BZOJ 2301的区别就是这里是无序对。 不妨设b≤d,,利用容斥原理那么多计算的部分就是x∈[1,b],y∈[1,b]的部分，那么减掉这

题目链接； HUST 1214 Cubic-free numbers II 题意： 求区间n∈[L,R]n\in [L,R]，且nn不可以表示成n=x3∗k（x是大于1的正数）n=x^{3}*k（x是大于1的正数）的形式的nn的个数。 数据范围：大概10710^7 分析： 其实这题和HDU 2204 Eddy’s 爱好 差不多。 HDU那道题我们是枚举指数，然后容斥，因为考虑到数据范

题目链接： POJ 1091 跳蚤 题意： Z城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S，然后向左，或向右跳S个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左

题目链接： URAL 1091 Tmutarakan Exams 题意： 求构造kk个不同的数，每个数不超过ss，且这些数的最大公约数大于1的方案数。方案数大于1000010000时，直接输出1000010000。 数据范围：2≤K≤S≤502 \leq K \leq S \leq50 分析： 我们只需要考虑最小非1公约数情况。假设最小非1公约数为p假设最小非1公约数为p，那么在这ss个

题目链接： HDU 1695 GCD 题意： 求x∈[a,b],y∈[c,d]，且gcd(x,y)=k的(x,y)的无序对对数。a=c=1x\in [a,b],y\in[c,d]，且gcd(x,y)=k的(x,y)的无序对对数。a=c=1 分析： 这道题之前有莫比乌斯反演做过，现在纯粹用容斥以及求[1,r][1,r]中和xx互质数个数也能做。因为这是无序的，我们不妨设d≤bd \leq b

题目链接： HDU 3208 Integer’s Power 题意： 定义数字xx的powerpower为满足:tk=x，t,k∈N+t^k=x，t,k\in N^+的最大kk。 给出2≤a≤b≤10182\leq a \leq b\leq 10^{18}，求 ∑i=ai≤bi∗power(i)\sum_{i=a}^{i\leq b}i*power(i) 分析： 我们用solve(n)

题目链接： HDU 2204 Eddy’s 爱好 题意； 给一个nn，在p∈[1,n]p\in [1, n]范围满足mk=p(m≥1,k>1m^k=p(m \geq 1, k > 1的数字pp的个数。 数据范围：1≤n≤10181 \leq n \leq 10^{18} 分析： 一开始我一直是从枚举mm考虑，实在不知道怎么搞，耗时太多了。。。只能借助万能的网友。。。 我们可以枚举幂次

题目链接： HDU 1796 How many integers can you find 题意： 求1−n−11-n-1之间能被一个集合AA内元素整除的数的个数，例如n=12,A={2,3}n = 12, A = \{2, 3\} 则能被AA集合元素整除的数的集合为{2,3,4,6,8,9,10}\{2, 3, 4 , 6, 8, 9, 10\}则结果为77。 分析： 容斥原理

题目链接； HDU 3501 Calculation 2 题意： 求[1,n−1][1,n - 1]中和nn不互素的数字之和。 数据范围：1≤n≤1091\leq n \leq 10^9 分析： 和HDU 4135 Co_prime类似。我们只需求出不互素的数字的约数是由哪些nn的素因子组成。 找到最小素因子组成。共有n−1/muln-1/mul个数，最小的是mulmul且这些数是等差

题目链接： HDU 4135 Co_prime 题意： 求区间[A,B][A,B]中和nn互素的数个数？ 数据范围：1≤A≤B≤1015，1≤n≤1091 \leq A \leq B \leq 10^{15}， 1\leq n \leq 10^9 分析： 我们将nn进行素因子分解为p1,p2,p3,⋯,pkp_1,p_2, p_3, \cdots, p_k，先求解[1,r][1,r]中和

题目链接； SGU 476 Coach’s Trouble 题意： 给一个nn，代表3∗n3*n个人的编号从1−3∗n1-3*n，需要把这3n3n个人每三人一组分成三组，但是有kk个限制条件：a[i],b[i],c[i]a[i],b[i],c[i]不能分在一组。问能分成的方案数是多少？kk个限制条件是彼此不同的。 数据范围：1≤N≤1000,0≤K≤201 \leq N \leq 1000,