HDU 5533 Dancing Stars on Me（整数坐标能否构成正n变形）

题目链接：
HDU 5533 Dancing Stars on Me
题意：
给出n个二维坐标点且坐标都是整数，判断这n个整数点能否构成正n边形？
分析：
因为坐标是整数点，所以当且仅当n=4时才有可能构成正四边形(正方形)。
判断正方形的方法：(共6条边)

将这n个点的两两距离求出，从小到大排序，最短的四条边一定相等且是正方形的边长，而且要保证对角线也相等且是边长的根号2倍(去边长的平方的话就是2倍)。对角线是排序后的最长两条边。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX_N=110;

int T,n;
int x[MAX_N],y[MAX_N],edge[MAX_N*MAX_N];

inline int dis(int a,int b)
{
    return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
}

int main()
{
    //freopen("hdu5533in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        }
        if(n!=4){
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        int total=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                edge[total++]=dis(i,j);
            }
        }
        sort(edge,edge+total);
        if(edge[0]==edge[1]&&edge[1]==edge[2]&&edge[2]==edge[3]&&edge[4]==edge[5]&&edge[4]==2*edge[3]){
            printf("YES\n");
        }else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}