【C语言算法刷题】第2题

题目描述

输入N个互不相同的二维整数坐标，求这N个坐标可以构成的正方形数量。

输入描述

第一行输入一个正整数N，代表坐标的数量。

之后输入坐标x,y(x,y都为整数)，共N行。

输出描述

输出由这N个坐标可以构成的正方形数量。

纸上分析与建模过程

做算法题不能直接上代码，代码只是模型的一种"语言描述"而已。必须将问题和解决方案完全分析清楚之后再“下笔”，建立真实世界的数学模型或者计算机模型，搞清楚事物的本质“是什么”，这才是解决问题最重要的一步。

一、预处理

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

int main(){
    int n;
	scanf("%d",&n);//输入坐标的个数
	
	//coordinates[]为二维数组,N个坐标
	int coordinates[n][2];
	for(int i=0;i<n;i++){
	   scanf("%d %d",&coordinates[i][0],&coordinates[i][1]);
	}//输入横坐标和纵坐标
    
	//正方形个数
	int squareCount=0;
	
	for(int i=0;i<n;i++){//外层循环遍历每一个点
	    //点A(x1,y1)
	    int x1=coordinates[i][0];
		int y1=coordinates[i][1
		for(int j=i+1;j<n;j++){
		    //点B(x2,y2)
		    int x2=coordinates[j][0];
			int y2=coordinates[j][1];
			//点C(x3,y3)
		    int x3=x1-(y1-y2);
			int y3=y1+(x1-x2);
			bool has3=false;
			//点D(x4,y4)
		    int x4=x2-(y1-y2);
			int y4=y2+(x1-x2);
			bool has4=false;
			
			//点E(x5,y5)
		    int x5=x1+(y1-y2);
			int y5=y1-(x1-x2);
			bool has5=false;
			//点F(x6,y6)
		    int x6=x2+(y1-y2);
			int y6=y2-(x1-x2);
			bool has6=false;		
		
		//解决：...
		
		}	
	}
}

二、解决问题

		//解决：遍历所有点，匹配能构成正方形的
		for(int k=0;k<n;k++){
		    if(x3==coordinates[k][0]&&y3==coordinates[k][1]){
			    has3=true;//input中，C点存在
			}
			if(x4==coordinates[k][0]&&y4==coordinates[k][1]){
			    has4=true;//input中，D点存在
			}
		    if(x5==coordinates[k][0]&&y5==coordinates[k][1]){
			    has5=true;//input中，E点存在
			}
		    if(x6==coordinates[k][0]&&y6==coordinates[k][1]){
			    has6=true;//input中，F点存在
			}
		}
		//边CD存在
		if(has3&&has4){
		   squareCount++;
		}
		//边EF存在
		if(has5&&has6){
		   squareCount++;
		}		
	}	
	}
	printf("一共可以构成%d个正方形\n",squareCount/4);

三、完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

int main(){
    int n;
	scanf("%d",&n);//输入坐标的个数
	
	//coordinates[]为二维数组,N个坐标
	int coordinates[n][2];
	for(int i=0;i<n;i++){
	   scanf("%d %d",&coordinates[i][0],&coordinates[i][1]);
	}//输入横坐标和纵坐标
    
	//正方形个数
	int squareCount=0;
	
	for(int i=0;i<n;i++){//外层循环遍历每一个点
	    //点A(x1,y1)
	    int x1=coordinates[i][0];
		int y1=coordinates[i][1
		for(int j=i+1;j<n;j++){
		    //点B(x2,y2)
		    int x2=coordinates[j][0];
			int y2=coordinates[j][1];
			//点C(x3,y3)
		    int x3=x1-(y1-y2);
			int y3=y1+(x1-x2);
			bool has3=false;
			//点D(x4,y4)
		    int x4=x2-(y1-y2);
			int y4=y2+(x1-x2);
			bool has4=false;
			
			//点E(x5,y5)
		    int x5=x1+(y1-y2);
			int y5=y1-(x1-x2);
			bool has5=false;
			//点F(x6,y6)
		    int x6=x2+(y1-y2);
			int y6=y2-(x1-x2);
			bool has6=false;		
		
		//解决：遍历所有点，匹配能构成正方形的
		for(int k=0;k<n;k++){
		    if(x3==coordinates[k][0]&&y3==coordinates[k][1]){
			    has3=true;//input中，C点存在
			}
			if(x4==coordinates[k][0]&&y4==coordinates[k][1]){
			    has4=true;//input中，D点存在
			}
		    if(x5==coordinates[k][0]&&y5==coordinates[k][1]){
			    has5=true;//input中，E点存在
			}
		    if(x6==coordinates[k][0]&&y6==coordinates[k][1]){
			    has6=true;//input中，F点存在
			}
		}
		//边CD存在
		if(has3&&has4){
		   squareCount++;
		}
		//边EF存在
		if(has5&&has6){
		   squareCount++;
		}		
	}	
	}
	printf("一共可以构成%d个正方形\n",squareCount/4);
	return 0;
}