【A题成品论文-国奖大佬第三弹】2025电工杯数学建模A题成品论文（无偿分享）

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一、 问题分析

问题一：

思路：基于光伏电站的地理位置信息，结合太阳辐照计算理论可发功率，研究其长周期（季节性变化）和短周期（日内波动）特性。根据实际功率与理论可发功率的偏差，分析光伏电站发电功率特性。

求解过程：

1. 搜集数据集，拿到光伏电站地理信息数据（经纬度、海拔）和实际发电功率；

2. 通过地理信息数据计算太阳辐照理论可发功率，利用太阳辐射机理建立太阳辐射模型（SRM），估算出水平面上总辐射值，再由斜面辐照度转换方法计算出光伏组件所接收的斜面辐射值，从而计算可发功率。

3. 针对理论和实际发电功率，计算长周期（季节性变化）和短周期（日内波动）特性，使用滑动平均和周期分解等方法提取周期变化。

4. 分析实际功率和理论功率的偏差，分析出现偏差的原因。

为了研究光伏电站的发电周期特性及实际功率与理论功率之间的偏差，我们基于电站的地理位置信息，采用太阳辐照建模方法与 Sandia PV Array Performance Model（SAPM）模型，估算太阳能电池组件在不同时间下的理论可发电功率，并与实际观测数据进行对比分析，提取其长周期与短周期特性。

问题二：

思路：只利用历史数据，对后续7天进行预测。按照题目要求，第2、5、8、11个月最后一周数据作为测试集，其他数据为训练集，说明数据需要用尽可能多的年份，通过机器学习/深度学习算法，同时挖掘年度周期信息和月份波动信息。要求的时间分辨率为15分钟，这要求提供的数据集的颗粒度尽可能更小或者一致。最后根据附件1计算白昼时段的误差统计指标。

目前考虑使用基于滚动窗口 + LightGBM模型来进行时间序列的建模，并显式地将上述提到的年度周期信息和月份波动信息加入网络，计算指标并进行对比。

求解过程：

以纬度（Latitude）：51.8830° N，经度（Longitude）：4.4849° E的位于荷兰鹿特丹市区南部的Sevillaweg 55 Rotterdam的发电站为对象进行分析，这是一家244.8kW系统规模的发电站，数据集从2013年到2023年共10年时间。

为了确保能够将第2、5、8、11个月最后一周数据作为测试集，且保证数据的连续性，采取如下的方式进行预测：

表1 数据集划分说明

 

问题三：

思路：加入NWP信息进入问题二的模型，进行同样的误差指标计算，分析加入NWP信息对模型的影响。这要求搜集的训练集包括尽可能多的NWP信息，从而可以进行特征的选择。

如果能够提高预测精度（大概率是能够提高的），选择部分指标或者融合指标得到一个总体差异指标，计算每一个时间分辨率下的差异值，与场景和时间进行相关性分析。

问题四：

思路：由于传统气象预报空间分辨率尺度较大，远大于光伏电站的覆盖范围，所以电站的天气数据可能与提供的数据略有差异。实质上是空间上的气候超分辨问题，目前考虑使用Kriging插值结合天气特征提取的算法进行局部的空间平滑，同时保留天气变化过程的物理机制和对较复杂地形的精细判断，最后使用降尺度之后的NWP加入原模型进行预测，同样进行指标计算和差异分析。

二、 数据准备和地理参数

首先收集了光伏电站的如下基础信息：

1. 经纬度：用于计算太阳天文位置；

2. 安装倾角与方位角：决定组件接收的太阳辐射角度；

3. 装机容量（STC）：作为理论输出的基准；

4. 模块与逆变器参数：选自 Sandia