2705: [SDOI2012]Longge的问题欧拉函数

最新推荐文章于 2025-05-22 13:04:45 发布

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本文介绍了一种利用枚举法结合数论中的欧拉函数解决特定数学问题的方法。通过枚举约数并计算相关欧拉函数值来求解问题的答案。代码实现了输入整数n后，通过枚举其约数并计算每个约数对应的欧拉函数值来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

枚举一下约数k，求出gcd(m,n)==k的数量*k再求和就是答案，这个数就等于phi(n/k).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long 
using namespace std;
ll n,ans;
int m;
ll phi(ll x)
{
    ll t=x;
    for (int i=2;i<=m;i++)
        if (x%i==0)
        {
            t=t/i*(i-1);
            while (x%i==0) x/=i;
        }
    if (x>1) t=t/x*(x-1);
    return t;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    m=sqrt(n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (n%i==0)
        {
            ans+=(ll)i*phi(n/i);
            if (i*i!=n) ans+=(ll)(n/i)*phi(i);
        }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}