3716: [PA2014]Muzeum 计算几何+贪心+set

最新推荐文章于 2019-10-14 15:03:01 发布

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本文介绍了一道名为PA2014的竞赛题目的解题思路，题目难度较高，首先需要使用计算几何知识进行坐标变换，然后构建最大权闭合图模型，并通过贪心策略求解。文中提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

刷空PA2014的CA凉果然劲啊。。这题好难。。
第一步是用计算几何的知识进行坐标变换，然后是一个最大权闭合图的模型。
由于图的特殊性可以贪心来解决。
具体参考CA的题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=400005;

int n,m;
long long w,h,ans;

inline long long read()
{
    long long a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}

struct P
{
    long long x,y,v;
}s[N];  

inline bool operator<(P a,P b)
{
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}

struct node
{
    long long y,v;
    node () {};
    node (long long _,long long __)
    {
        y=_; v=__;
    }
};

struct Compare
{
    inline bool operator()(node a,node b)
    {
        return a.y<b.y;
    }
};

set<node,Compare> S;

int main()
{
    n=read(); m=read(); w=read(); h=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long x=read(),y=read(),v=read();
        x*=h; y*=w;
        s[i].x=x+y; s[i].y=y-x; s[i].v=v;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        long long x=read(),y=read(),v=read();
        x*=h; y*=w;
        s[i+n].x=x+y; s[i+n].y=y-x; s[i+n].v=-v;
    }
    sort(s+1,s+n+m+1);
    set<node,Compare>::iterator it;
    for (int i=1;i<=n+m;i++)
        for (long long y=s[i].y,v=s[i].v;v;ans-=it->v,v+=it->v,S.erase(it))
        {
            it=S.lower_bound(node(y,0));
            if (it==S.end()||it->y!=y)
            {
                if (v>0) {S.insert(node(y,v)); ans+=v; break;}
                else if (it==S.begin()) break;
                else y=(--it)->y;
            }
        }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}