2705: [SDOI2012]Longge的问题|欧拉函数

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#欧拉函数

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本文介绍了一种通过枚举最大公约数(GCD)来计算特定数值问题的方法，并利用欧拉函数优化计算过程。具体实现中使用了C++语言，通过遍历并计算每个可能的最大公约数及其出现次数，最终求解出目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

枚举 $gcd$ ，求出当前枚举的 $gcd$ 出现的次数，也就是求个欧拉函数

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,ans,m;
long long phi(ll x)
{
    ll ans=x,y=sqrt(x);
    for(int i=2;i<=y;i++)
        if(x%i==0)
        {
            ans=ans/i*(i-1);
            while(x%i==0)x/=i;
        }
    if(x>1)ans=ans/x*(x-1);
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(n%i==0)
        {
            ans+=phi(n/i)*i;
            if(i*i!=n)ans+=phi(i)*(n/i);
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}