1408: [Noi2002]Robot 欧拉函数+快速幂-优快云博客

对于前两问可以直接DP，f[i][0]/f[i][1]分别表示前i个因子（除2以外）当前为偶数个/奇数个因子的欧拉函数之和，因为都是质数所以φ(i)=i-1，然后第三问由总数减去前两问。总数就是Σ[d|n]φ(d)=n，由于1不算所以要减去1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define P 10000
using namespace std;
int n,m=1;
int f[1005][2];
int a[1005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline int quick_power(int a,int b)
{
    int ans=1;
    for (int i=b;i;i>>=1,a=a*a%P)
        if (i&1) ans=ans*a%P;
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=read(),e=read();
        m=m*quick_power(p,e)%P;
        if (p!=2) a[++a[0]]=p;
    }
    f[1][0]=1; f[1][1]=a[1]-1;
    for (int i=2;i<=a[0];i++)
    {
        f[i][0]=(f[i-1][1]*(a[i]-1)+f[i-1][0])%P;
        f[i][1]=(f[i-1][0]*(a[i]-1)+f[i-1][1])%P;
    }
    f[a[0]][0]--;
    printf("%d\n%d\n%d\n",(f[a[0]][0]+P)%P,(f[a[0]][1]+P)%P,(P+P+P+m-1-f[a[0]][0]-f[a[0]][1])%P);
    return 0;
}