Algorithm头文件--二分查找函数

在STL标准函数库中提供了一些查找函数，如：lower_bound( )、upper_bound( )和binary_search( )。它们的底层实现方式都是二分查找，需要注意的是，使用它们时都需要满足前提条件：即在一个已经排好序的数组中进行查找，且默认是非递减的数组，因为它们是查找第一个大于或等于查找数值的位置，所以需要容器处于有序的状态。

若数组未排序，我们可以用sort( )函数对数组进行排序（sort( )函数的具体用法可以参考：Algorithm头文件--sort()函数_PL_涵的博客-优快云博客），若该数组是递减排序，我们可以使用reverse( )函数将数组逆序，或者传入自定义的查找方式。

使用函数查找的时间复杂度为O(log n)。

一、lower_bound()以及upper_bound()函数简介

1. 函数简介

两个函数的原型为：iterator lower_bound/upper_bound(start, end, num, find)

其中四个参数分别表示：

1）start表示查找开始的地址。

2）end表示查找结束的地址。

3）num表示查找的数值。

4）find为可选参数，表示查找方式，默认是对非降序数组进行查找。

函数返回值是一个迭代器，即一个指针。

2.函数用法

lower_bound( )：从容器的 start 位置到 end 位置的左闭右开区间内，使用二分查找第一个大于或等于 num 的数值。若找到，则返回该数值的地址；若不存在，则返回 end 。

一般的，我们可以通过返回的地址减去起始地址 start ，就可以得到数值在数组中的下标，或者是容器中小于 num 的数值的个数。

upper_bound( )：从容器的 start 位置到 end 位置的左闭右开区间内，二分查找第一个大于 num 的数值。若找到，则返回该数值的地址；若不存在，则返回 end 。

同样的，通过返回的地址减去起始地址 start ，就可以得到数值在数组中的下标，或者是容器中小于等于 num 的数值的个数。

前面，我们说到这两个函数默认是对非降序的数组进行查找，那么，如果数组是降序的，而我们又不想改变数组的顺序时该怎么办呢？这个时候，就需要用到第四个参数 find 了。

find参数与sort( ) 函数中的cmp参数一样的，实际上就是对lower_bound()和upper_bound()重载。

具体重载形式如下：

lower_bound( start, end, num, greater<type>( ) )：从容器的 start 位置到 end 位置的左闭右开区间内，二分查找第一个小于或等于 num 的数值，找到则返回该数值的地址；不存在则返回 end 。

upper_bound( start, end, num, greater<type>( ) )：从容器的 start 位置到 end 位置的左闭右开区间内，二分查找第一个小于 num 的数值，找到则返回该数值的地址；不存在则返回 end 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b){
	return a > b;
}
int main(){
	int num[] = {1, 2, 4, 7, 15, 34}; 
	
    sort(num, num + 6);                    //按从小到大排序 
	int pos1 = lower_bound(num, num + 6, 7) - num;    
    //返回数组中第一个大于或等于被查数的值 
	int pos2 = upper_bound(num, num + 6, 7) - num;    
    //返回数组中第一个大于被查数的值
	cout << pos1 << " " << num[pos1] << endl;
	cout << pos2 << " " << num[pos2] << endl;
	
    sort(num, num + 6, cmd);              //按从大到小排序
	int pos3 = lower_bound(num, num + 6, 7, greater<int>()) - num;  
    //返回数组中第一个小于或等于被查数的值 
	int pos4 = upper_bound(num, num + 6, 7, greater<int>()) - num;  
    //返回数组中第一个小于被查数的值 
	cout << pos3 << " " << num[pos3] << endl;
	cout << pos4 << " " << num[pos4] << endl;
	return 0;	
}

 实战例题：实战例题（第十一届蓝桥杯省赛真题-整数小拼接）_PL_涵的博客-优快云博客

二、binary_search()函数简介

1. 函数简介

函数原型为：bool binary_search( start, end, num )

其中三个参数分别表示：

1）start表示查找开始的地址。

2）end表示查找结束的地址。

3）num表示查找的数值。

其返回值为bool类型。

2. 函数用法

binary_search( )：从容器的 start 位置到 end 位置的左闭右开区间内，二分查找 num ，找到则返回 true，不存在则返回 false。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int a[] = {45, 31, 20, 12, 7};
	if(binary_search(a, a + 5, 7))
    cout << "查找成功！" << endl;
	//输出“查找成功！”
    return 0;
}