Basic radiometry (辐射度量学)

为了正确描述光照的属性，需要引入辐射度量学

辐射度量学（Radiometry）：用于衡量光照的系统和单位，它能够精确测量光的空间特性、描述光线的物理性质，在物理上更准确地进行光照计算

[1]辐射能量和通量（功率）

Radiant Energy（辐射能量）

定义：辐射能是电磁辐射的能量。它以焦耳为单位，用符号表示:
$$Q[J=Joule]$$

Radiant Flux辐射通量

定义：辐射通量(功率)是单位时间内发射、反射、传输或接收的辐射能量。
$$\Phi \equiv \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}[\mathrm{W}=\mathrm{Watt}][\mathrm{lm}=\mathrm{lumen}{]}^{\ast }$$
类似于物理中的功率，所以一般用辐射通量来衡量光照的强度

[2]单位立体角

立体角可以说是弧度制的扩展，将二维上的单位扩展到三维上

单位立体角即为一个点在单位球面上的投影

最大弧度为2派，最大立体角为4派

立体角的国际制单位是球面度（steradian，sr）。立体角有一个非国际制单位 平方度，1sr = (180/π) square degree

那么对于单位立体角，也就是取物体表面上的单位面积

​ 这里只需要直到单位立体角的公式dw即可

[3]Radiant Intensity辐射强度

定义：辐射强度是点光源发出的单位立体角功率

一个接近生活的例子：

• lumens：流明

这里假设这个灯向任意方向发出的光/辐射是一样的，那么就可以直接代用上面的公式进行求解其任意方向的Intensity（注意其单位为candelas）

[4]Irradiance辐照度

定义：辐照度是单位面积入射到表面点上的功率

注意和Intensity的区别，Intensity定义的是每个立体角上，而Irradiance定义每一个面积上

在现实世界中也就是衡量光源和衡量物体吸收光程度的关系

这里指的是垂直照射的功率。如果不是垂直，那么就需要进行一个投影（乘以入射向量与表面法向量夹角的余弦$\cos \theta$）。

表面辐照度与光线方向与表面法线夹角的余弦成正比

那么可以使用该Irradiance的概念对之前的进行纠正

也就是说并不是Intensity在衰减，而是Irradiance在衰减

[5]Radiance辐射率

• 是用来描述光线的属性的
• 渲染就是计算辐射率

定义：每单位立体角、每单位垂直面积(投影)的功率，很像是Intensity和irradiance的结合。它同时指定了光的方向与照射到的表面所接受到的亮度，所以这个是最常用的。

$$L(p,w)=\frac{dE(p)}{dwcos\theta }=$$